第三章 函数的概念与性质（单元测试）（含解析）2025-2026学年人教A版（2019）数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 函数的概念与性质 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（5分）下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 2．（5分）函数f（x）的定义域为（　　） A．[0，2） B．（2，+∞） C．[，2）∪（2，+∞） D．（﹣∞，2）∪（2，+∞） 3．（5分）已知函数，则的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣3 D． 4．（5分）函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）＝﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（　　） A．[﹣2，2] B．[﹣1，1] C．[0，4] D．[1，3] 5．（5分）若，则f（x）的解析式为（　　） A．f（x）＝x2﹣x B．f（x）＝x2﹣x（x≥0） C．f（x）＝x2﹣x（x≥1） D．f（x）＝x2+x 6．（5分）若定义在实数集R上的f（x）满足：x∈（﹣3，﹣1）时，f（x+1）＝ex，对任意x∈R，都有成立．f（2019）等于（　　） A．e2 B．e﹣2 C．e D．1 7．（5分）若函数f（x）且满足对任意的实数x1≠x2都有0成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（1，+∞） B．（1，8） C．（4，8） D．[4，8） 8．（5分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）＝x2，对任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x+t）≥2f（x）恒成立，那么实数t的取值范围是（　　） A．[，+∞） B．[2，+∞） C．（0，] D．[0，] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　） A． B．y＝x C．y＝x2 D． 10．（5分）下列各组函数表示的是同一个函数的是（　　） A．与 B．f（x）＝|x|与 C．f（x）＝x+1与g（x）＝x+x0 D．与g（x）＝x0 E．与 11．（5分）给出下列命题，其中是错误命题的是（　　） A．若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4] B．函数的单调递减区间是（﹣∞，0）∪（0，+∞） C．若定义在R上的函数f（x）在区间（﹣∞，0]上是单调增函数，在区间（0，+∞）上也是单调增函数，则f（x）在R上是单调增函数 D．x1，x2是f（x）定义域内的任意的两个值，且x1＜x2，若f（x1）＞f（x2），则f（x）是减函数 12．（5分）已知函数f（x）对任意x∈R都有f（x+4）﹣f（x）＝2f（2），若y＝f（x﹣1）的图象关于直线x＝1对称，且对任意的x1，x2∈（0，2），且x1≠x2，都有0，则下列结论正确的是（　　） A．f（x）是偶函数 B．f（x）的周期T＝4 C．f（2022）＝0 D．f（x）在（﹣4，﹣2）单调递减 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（5分）若幂函数图象过点（8，4），则此函数的解析式是y＝　 　 ． 14．（5分）设函数，若f（f（x））＝x恒成立，则实数a的值为　 　 ． 15．（5分）设f（x），若f（0）是f（x）的最小值，则a的取值范围为 　 　 ． 16．（5分）已知函数f（x）的定义域为R，且对 x∈R都有f（x）+f（﹣x）＝0当x≥0时，f（x）＝x2+2x，则函数f（x）的零点为 　 　 ；不等式f（f（x））+f（x+1）＜0的解集为 　 　 ． 四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知定义在[﹣1，2]的一次函数f（x）为单调增函数，且值域为[﹣3，3]． （Ⅰ）求f（x）的解析式； （Ⅱ）求函数f[f（x）]的解析式并确定其定义域． 18．（12分）已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求f（x）在上的最大值； （3）若函数f（x）在区间[2a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围． 19．（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为2 ... ...