1.9.2 有理数乘法的运算律（第2课时）课件（25张PPT） 2025-2026学年华东师大版（2024）七年级数学上册

(课件网) 1.9.2 有理数乘法的运算律（第二课时） 回 顾 通过前面的探究我们发现有理数的乘法仍满足交换律和结合律！同学们还记得吗？我们一起来回顾. 1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变. ab=ba. 2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变. (ab)c=a(bc). 3.几个不等于0的数相乘，积的正负号由负乘数的个数决定： （1）当负乘数的个数是奇数时，积是负数; （2）当负乘数的个数是偶数时，积是正数. 4.几个数相乘，有一个乘数为0，积就为0. 奇负偶正. 回 顾 小学里我们还学过乘法对加法的分配律，例如 引进负数以后，分配律是否还成立呢？ 思 考 任意选取三个有理数（至少有一个是负数）， 分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果． □×(○＋◇) □×○＋□×◇ 探 究 = 有理数的运算仍满足分配律. 概 括 分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. a(b+c)=ab+ac. 例4 计算： 解： 例 题 例4 计算： 分析：从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件，但观察其数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件，将4.98拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算. 解： 例 题 例5 计算： 例 题 例5 计算： 解： 例 题 例5 计算： 分析：细心观察，本题的前后两项中，可以凑-8这个乘数，所以可逆用乘法分配律求解. 解：（2）原式 例 题 例5 计算： 你还有其他的解法吗？ 例 题 例5 计算： 分析：细心观察，本题的三项中，可以凑8这个乘数，所以可逆用乘法分配律求解. 解：原式 例 题 由上面的例子可以看出,适当应用运算律可使运算简便.有时需要先把算式变形，再运用分配律，如例4（2）；有时可以反向运用分配律，如例5（2）. 1.乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算. 2.分配律还可以逆用:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简化计算. 归 纳 1.计算： 练 习 1.计算： 解：原式 解：原式 练 习 1.计算： 练 习 解：原式 2.计算： 练 习 2.计算： 解：原式 练 习 2.计算： 练 习 解：原式 1.这节课我们类比有理数的乘法结合律和交换律，探究有理数的乘法分配律.其内容是什么呢？ 2.我们是怎么得到有理数的运算仍满足分配律？ 3.有理数的乘法分配律可以用来解决什么数学问题？ 小 结 有理数乘法 的分配律 小 结 有理数乘法的 交换律和结合律 类比学习 a（b+c）=ab+ac □×(○＋◇)=□×○＋□×◇ 引入负数，等式恒成立 从特殊到一般 ab+ac=a（b+c） 逆用 变形 类比 概括 基础作业 1.用简便方法计算： 作 业 拓展作业 2.某校体育器材室共有60个篮球.一天课外活动，有3个班级分别计划借篮球总数的 、 和 .请你算一算，这60个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？ 作 业 谢谢观看 ... ...