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课件网) 华东师大版(2024)数学七年级上册 1.6.2 有理数加法的运算律 知识回顾 在小学里我们知道,数的加法满足加法交换律, 还满足加法结合律, 5 + 3.5 = 3.5 + 5; (5 + 3.5)+2.5 = 5 + (3.5 + 2.5). 问题2 引进了负数以后,这些运算律是否还成立呢? 问题1 在小学里我们学过哪些加法运算律? 例如 例如 新知探究 探究 (1) 任意选择两个有理数 (至少有一个是负数),分别填入下列 和 内,并比较两个运算结果: + 和 + ① 2 + (-11) = _____,(-11) + 2 = _____. 计算 : 请你再换几个加数试一试,你能发现什么规律? ② (-3.4 )+ 4.5 = _____,4.5 + (-3.4) = _____. -9 -9 1.1 1.1 2 + (-11) = (-11) + 2 . (-3.4 )+ 4.5 = 4.5 + (-3.4) . ① 2 + (-11) = (-11) + 2 . ② (-3.4 )+ 4.5 = 4.5 + (-3.4) . ③ ④ (-9 )+ 0 = 0 + (-9) . 归纳小结 加法交换律: 两个数相加,交换加数的位置,___不变. 和 加法交换律: a + b = b + a. 有理数的加法仍满足交换律. a,b表示有理数 新知探究 探究 (2) 任意选择三个有理数 (至少有一个是负数),分别填入下列 、 和 内,并比较两个运算结果: ( + ) + 和 + ( + ) ① [10 + (-4)] + (-5) = _____, 10 +[ (-4) + (-5) ] = _____. 计算 : 请你再换几个加数试一试,你能发现什么规律? ② [ (-1.5 )+ 4.5]+ (-0.8 ) = _____, (-1.5 )+ [4.5+ (-0.8 )] = _____. 6+(-5) = 1 10+(-9) =1 3+ (-0.8 ) = 2.2 (-1.5 )+3.7 = 2.2 [10 + (-4)] + (-5) = 10 +[ (-4) + (-5) ]. [ (-1.5 )+ 4.5]+ (-0.8 ) = (-1.5 )+ [4.5+ (-0.8 )] . ① [10 + (-4)] + (-5) = 10 +[ (-4) + (-5) ]. ② [ (-1.5 )+ 4.5]+ (-0.8 ) = (-1.5 )+ [4.5+ (-0.8 )] . ③ ④ [(-9 )+ (-5 ) ]+ (-3.5 )= (-9)+ [(-5 ) +(-3.5 ) ] . 新知学习 有理数的加法仍满足结合律. 加法结合律: 三个数相加,先把___两个数相加,或者先把___两个数相加,和不变. 前 后 加法结合律: (a + b) + c = a + (b + c ). a,b,c表示有理数 例1 计算: (1) (2) (3) 例题理解 例题学习 解: 符号相同 (1) 例题学习 (2) 解: 结果是整数 整数部分相同 例题学习 分母相同 (3) 解:原式 方法小结 思考:在哪些情况下我们可以考虑使用加法运算律? 符号相同 分母相同 结果是整数 互为相反数 先交换位置 再结合相加 …… 巩固练习 计算: (1) (2) (3) 解:(1) 解:(2) 解: (3) 实际应用 例2 10 筐苹果,以每筐 30 kg为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下: 2,-4, 2.5, 3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5. 问:这 10 筐苹果总共重多少? 怎样结合,可使计算简便? 解: 30×10+4 = 304 (kg). 答:这 10 筐苹果总共重 304 kg. 你学会了吗? 实际应用 练习(教科书第30页第5(1)题) 仓库内原存有某种原料 3500 kg,一周内存入和领出情况如下(存入为正,单位:kg): 1500,-300,-650,600,-1800,-250,-200. 问:第7天末仓库内还存有这种原料多少千克? 2400 kg. 小结收获 有理数加法的运算律 加法交换律:a + b = b + a 加法结合律:(a + b) + c = a + (b + c ) 使计算简便 符号相同 分母相同 结果是整数 互为相反数 转化思想 课后作业 1.基础作业 教科书第29页练习第1(2)(3)题, 习题1.6 A组第3(1)(2)题. 2.提高作业 教科书第30页习题1.6 B组第5(2)题. 愿同学们学业进步! ... ...