北京版九年级上册 第19章 二次函数和反比例函数 单元测试（含答案）

北京版九年级上 第19章 二次函数和反比例函数 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．若函数是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为（　　） A．1 B．-2 C．2 D．2或-2 2．已知反比例函数y=在x＞0时，y随x的增大而增大．则k的取值范围是（　　） A．k＜2 B．k≤2 C．k＞2 D．k≥2 3．如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A．a＜0 B．c＜0 C．b2-4ac＜0 D．a+b+c＞0 4．在直角坐标平面内，把二次函数y=（x+1）2的图象向下平移2个单位，那么图象平移后的函数解析式是（　　） A．y=（x+1）2-2 B．y=（x-1）2 C．y=（x+1）2+2 D．y=（x+3）2 5．将抛物线y=x2向下平移5个单位长度，得到新抛物线的解析式为（　　） A．y=x2+5 B．y=x2-5 C．y=（x+5）2 D．y=（x-5）2 6．下列函数中，y随x的增大而减小的是（　　） A．y=2x B． C． D．y=x2 7．无论k为何值，直线y=kx-2k+2与抛物线y=ax2-2ax-3a总有公共点，则a的取值范围是（　　） A． B．或a＞0 C． D．或a＞0 8．在平面直角坐标系中，二次函数y=mx2-m的图象如图所示，则坐标原点可能是（　　） A．D点 B．C点 C．B点 D．A点 9．用总长为a米的材料做成如图1的矩形窗框，设窗框的宽为x米，窗框的面积为y米2，y关于x的函数图象如图2，则a的值是（　　） A．9 B．8 C．6 D．不能确定 10．如图，两抛物线的函数解析式分别为y=x2和y=-x2+2x,则阴影部分面积为（　　） A． B．2 C．1 D． 11．如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，且△ABP的面积为9，则k=（　　） A．-18 B．9 C．18 D．-9 12．如图，△AOB和△ACD均为正三角形，且顶点B、D均在双曲线（x＞0）上，连接BC交AD于P，连接OP，则图中S△OBP是（　　） A． B．3 C．6 D．12 二．填空题（共5小题） 13．抛物线y=（x-2）2-1的顶点坐标是 _____． 14．已知函数y=（m-2）x|m|-3是反比例函数，则m=_____． 15．在平面直角坐标系中，将二次函数y=（x+1）2+3的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得抛物线对应的函数表达式为 _____． 16．我们定义：在平面直角坐标系中，如果一点的横、纵坐标都为整数，则称这个点为“整点”．在平面直角坐标系中，点A（-3，1），B（0，2），点C在线段AB上运动，过C点作与x轴平行的直线l,l与抛物线y=-x2-4x+b始终有交点．设直线l与抛物线所围成的封闭图形（包括边界）中的“整点”个数为n,若n满足0＜n≤15，则b的取值范围为_____． 17．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，抛物线上点C的横坐标为5，D点坐标为（3，0），连接AC，CD，点M为平面内任意一点，将△ACD绕点M旋转180°得到对应的△A′C′D′（点A，C，D的对应点分别为点A′，C′，D′），若△A′C′D′中恰有两个点落在抛物线上，则此时点C'的坐标为 _____（点C'不与点A重合）． 三．解答题（共5小题） 18．如图，某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为38m.栅栏在安装过程中不重叠、无损耗，设矩形实验田与墙垂直的一边长为x（单位：m），与墙平行的一边长为y（单位：m），面积为S（单位：m2）． （1）直接写出y与x,S与x之间的函数解析式（不要求写x的取值范围）； （2）当x的值是多少时，矩形实验田的面积S最大？最大面积是多少？ 19．如图，双曲线与直线y=-2x+2交于点A（m,4）． （1）求k的值； （2）直接写出关于x的不等式的解集； （3）若直线y=a（a＞2）与双曲线，直线y=-2x+2和y轴分别交于点B，C，D，且B，C，D中的两点关于第三点对称，求a的值． 20．某班级在一次课外活动中设计了一个弹珠投箱子的游戏（长方体无盖箱子放在水平地面上）．同学们受游戏启发，将弹珠抽象为一个动点，并建立了如图 ... ...