北京版九年级上册 第20章 解直角三角形 单元测试（含答案）

北京版九年级上 第20章 解直角三角形 单元测试 一．选择题（共12小题） 1．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，AC=5，则sinA的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若CD：AC=2：3，则sin∠BCD的值是（　　） A． B． C． D． 3．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，那么tanB的值是（　　） A． B． C． D． 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则cosB的值等于（　　） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果∠A=α，BC=a,那么AC等于（　　） A．a tanα B．a cotα C． D． 6．在△ABC中，tanA=1，cosB=，则△ABC的形状（　　） A．一定是锐角三角形 B．—定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．无法确定 7．已知在△ABC中，∠C=90°，45°＜∠B＜60°，设cosB=n,那么n的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC点D，点E为AB的中点，连接DE，若AD=4，tan∠DAC=，则DE的长为（　　） A． B．2 C．3 D． 9．sin30°+tan60°cos45°的值是（　　） A． B． C． D． 10．如图所示的电视塔是某城市的标志性建筑物，在水平地面上的点A，C处分别测得电视塔塔顶B的仰角均为α度，且点A，C，D在同一直线上，BD⊥AC，若测得AC=200m,则塔高BD是（　　） A．200tanαm B． C．100tanαm D．100sinαm 11．如图1是某位游客拍摄的景区缆车实景图．如图2是该段索道抽象出的平面示意图，索道AB的倾斜角为30°，AB=82米，其两端由BC、AD两座等高的支架架设，这一时刻索道AB之间如图均匀分布着五个车厢，车厢的宽高之比（PN：MN）是2：3，若点J，L，D恰好在同一直线上，KC=21米，则缆车车厢高MN为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 12．如图，等边△ABC由三个全等的钝角三角形（△ACD，△BAE，△CBF），和一个等边△DEF组合而成，连接AF，BD，CE．设∠BAE=α，∠BDE=β，若，则=（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共5小题） 13．如图，点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，连接AB、BC，则tanB的值为_____． 14．如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，∠C=90°，则sinA的值为 _____． 15．如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知，AB=20．则∠ABD=_____． 16．在△ABC中，若，∠A、∠B都是锐角，则△ABC是_____三角形． 17．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，E，F是BC边上两点，且BE=3，CF=2，连接AF，DE，AF和DE交于点G，连接BG，则cos∠ABG的值是_____． 三．解答题（共5小题） 18．已知α是锐角，且．求的值． 19．如图，在△ABC中，∠C=90°，D为边BC上的一点，BC=6，． （1）求AC的长． （2）若AC-CD=2，求sin∠CAD的值． 20．如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，并且测得∠CAO=45°．轮船甲自西向东匀速航行，同时轮船乙沿正北方向匀速航行，它们的速度分别为40km/h和30km/h.经过1.5h,轮船甲航行至B处，轮船乙航行至D处，测得∠DBO=70°，此时B处距离码头O有多远？（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75） 21．实验是培养学生的创新能力的重要途径之一．如图是小红同学安装的化学实验装置，安装要求为试管略向下倾斜，试管夹应固定在距试管口的三分之一处．已知试管AB=24cm,，试管倾斜角α为10°．（参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18） （1）求酒精灯与铁架台的水平距离CD的长度（结果精确到0.1cm）； （2）实验时，当导气管紧贴水槽MN，延长BM交CN的延长线于点F，且MN⊥CF（点C，D，N，F在一条直线上），经测得：DE=27.36cm,MN=8cm,∠ABM=145°，求线段DN的长度（结果精确到1cm）． 22．某户外徒步团在重庆缙云山开辟出了两条经典的徒步路线．如图是两条徒步路线的平面 ... ...