2024-2025学年辽宁省朝阳一中联盟校九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列三角函数值是有理数的是（ ） A. sin60° B. cos60° C. tan60° D. sin45° 2.如果一个一元二次方程的根是x1=x2=-3，那么这个方程可以是（ ） A. x2+9=0 B. x2+6x+9=0 C. x2=9 D. x2-6x+9=0 3.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4.下列式子运算正确的是（ ） A. 33+32=35 B. （-a2）3=-a6 C. （-a2b）2=-a3b2 D. （-2）-2=4 5.在平面直角坐标系中，直线y=-x+4与直线y=kx-5相交于点P（3，n），则关于x、y的方程组的解为（ ） A. B. C. D. 6.下列命题正确的是（ ） A. 已知：线段a=1cm,b=2cm,c=3cm,d=4cm,则a,b,c,d是比例线段 B. 方程x2-2x+2=0没有实数根 C. 已知点A（-1，y1），B（-2，y2）是函数图象上的两点，则y2＞y1 D. 角都对应相等的两个多边形是相似多边形，边都对应成比例的多边形也是相似多边形 7.把抛物线y=-3x2+2向右平移2个单位，向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ） A. y=-3（x-2）2-1 B. y=-3（x+2）2-1 C. y=-3（x+2）2+1 D. y=-3（x-2）2+1 8.如图，△ABC中，P为AB上的一点．下列四个条件：①∠ACP＝∠B；②∠APC＝∠ACB；③；④；其中能判断△APC∽△ACB的有（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ②③④ D. ①②③ 9.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△A'BC'，使点A′落在AC上.已知∠C=40°，AC∥BC'，则∠A′BC=（ ） A. 30° B. 40° C. 60° D. 70° 10.抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，与x轴的一个交点A在点（-3，0）和（-2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论正确的有（ ） ①abc＞0；②3a+c＜0；③若m,n（m＜n）是方程ax2+（b+2）x=x-c的两个根，则m＜-1，n＞0. A. 0个 B. 2个 C. 3个 D. 1个 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.在平面直角坐标系中，点（a+2，2）关于原点的对称点为（4，-b），则ab的值为_____． 12.已知3x=2y,则的值等于 . 13.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则cosB的值为 . 14.如图，点F，G分别在正方形ABCD的边BC，CD上，E为AB中点，连接ED，正方形FGQP的边PQ恰好在DE上，若正方形ABCD边长为7，则正方形FPQG面积为 . 15.如图，直线y=-2x+5与双曲线y=（k＞0，x＞0）相交于A，B两点，与x轴相交于点C.S△BOC=，若将直线y=-2x+5沿y轴向下平移n个单位，所得直线与双曲线y=（k＞0，x＞0）有且只有一个交点，则n的值为_____. 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) （1）解不等式组：； （2）化简：. 17.(本小题6分) 为加强校园消防安全，学校计划购买某种型号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火器的总价不超过21000元，则最多可购买这种型号的水基灭火器多少个？ 18.(本小题9分) 为全面增强中学生的体质健康，某学校开展“阳光体育活动”，开设了：A.跳绳；B.篮球；C.排球；D.足球，这4门选修课，要求每名学生只能选择其中的一项参加.全校共有100名男同学选择了A项目，为了解选择A项目男同学的情况，从这100名男同学中随机抽取了30人在操场进行测试，并将他们的成绩x（个/分钟）绘制成频数分布直方图. （1）若抽取的同学的测试成绩落在160≤x＜165这一组的数据为160，162，161，163，162，164，则该组数据的中位数是_____，众数是_____； （2）根据题中信息，估计选择B项目的男生共有_____人，扇形统计图中D项目所占圆的圆心角为_____度； （3）学校准备推荐甲、乙、丙、丁四名同学中的2名 ... ...
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