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课件网) 5.5 应用二元一次方程组 ———里程碑上的数 增长（降低）率： 增长（降低）的数量=基数×（1±增长（降低）率） 二元一次方程组的应用 储蓄问题 增长率问题 销售问题 利润率： 总利润=总销售额﹣总成本=（售价﹣进价）×销量 知识回顾 学习目标 2.进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会模型思想，发展应用意识. 1.能分析复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题． 课堂导入 小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶,下面是小明每隔1h看到的里程情况,你能确定小明在12:00时看到的里程碑上的数吗 12：:00 13:00 14:00 如果设小明在12:00时看到的数的十位数字是 x， 个位数字是 y，那么 （1）12:00时小明看到的数可表示为 ， 根据两个数字之和是7，可列出方程 . （2）13:00时小明看到的数可表示为 ， 12:00~13:00间摩托车行驶的路程是 . （3）14:00时小明看到的数可表示为 ， 13:00~14:00间摩托车行驶的路程是 . 10x+y x+y=7 10y+x 9y-9x 100x+y 99x-9y 你能根据以上分析，列出相应的方程求解吗？ 新知探究 例1 两个两位数的和是68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这个两位数. 分析：设较大的两位数为 x，较小的两位数为 y. 在较大数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为 ; 在较大数的左边写上较小的数,所写的数可表示为 . 100x+y 100y+x 解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y， 根据题意，得 化简，得 解得 所以这两个两位数分别是45和23. 经历前面一系列的解决二元一次方程组的应用题,你认为列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的 与同伴进行交流. 议一议 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤为: 审，设，列，解，验，答. 例 小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路. 假设他始终保持平路每分钟走 60 m，下坡路每分钟走 80 m，上坡路每分钟走 40 m，则他从家里到学校需 10 min，从学校到家里需 15 min.小华家离学校多远？ 等量关系： 走平路的时间+走下坡路的时间=10 min； 走上坡路的时间+走平路的时间= 15 min． 路程=平均速度×时间 直接设元法： 设小华家到学校平路长 x m，下坡路长 y m. 平路时间 坡路时间 总时间 上学 放学 10 15 解：设小华家到学校平路长 x m，下坡路长 y m. 解方程组，得 所以，小华家到学校的距离为 700 m. 根据题意，可列方程组 间接设元法： 设小华下坡路所花时间为 x min，上坡路所花时间为 y min. 平路距离 坡路距离 上学 放学 60(10-x) 80x 40y 60(15-y) 解：设小华下坡路所花时间为 x min，上坡路所花时间为 y min. 根据题意，可列方程组 解方程组，得 所以，小华家到学校的距离为 700 m. 故平路距离为 60×(10-5)=300(m)， 坡路距离为 80×5=400(m). 1.一个两位数，减去它的各位数字之和的3倍，结果是23；这个两位数除以它的各位数字之和，商是5，余数是1．这个两位数是多少？ 解：设这个两位数的十位数为x，个位数为y. 解这个方程组,得 答：这个两位数是56. 随堂练习 根据题意，得 2.今年洛阳牡丹文化节期间龙门石窟旅游景点共接待游客 92.4 万人，和去年同时期相比，游客总数增加了 10%，其中省外游客增加了 14%，省内游客增加了8%.若省外游客每位门票均价约为 100 元，省内游客每位门票均价约为 80 元，则今年文化节期间该景点的门票收入大约是多少万元？ 解：设该景点去年牡丹文化节期间接待的省外游客为 x 万人，省内游客为 y 万人， 根据题意，得 解得 今年文化节期间该景点的门票收入大约是 28×(1+14%)×100+56×(1+8%)×80=8 030.4(万元). ... ...
