广东省中山市纪雅学校2024-2025学年七年级下学期数学期中试卷(含答案)

2024-2025-2期中学业水平试卷七年级数学 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。 1．（3分）下列各点中，在第四象限的是（　　） A．（1，﹣2） B．（2，1） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣1，2） 2．（3分）在实数，，，0.1，10π，中，不是无理数的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 3．（3分）如图3，a∥b．∠1＝58°，则∠2的度数为（　　） A．58° B．112° C．120° D．132° 4．（3分）下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图5，点E在CD的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（　　） A．∠C ＝∠5 B．∠C +∠BDC＝180° C．∠1＝∠2 D．∠3＝∠4 图3 图5 图7 图8 6．（3分）无理数的大小在（　 　） A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间 7．（3分）一副直角三角板如图7放置（∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°），如果点C在FD的延长线上，点B在DE上，且AB∥CF，则∠DBC的度数为（　　） A．10° B．15° C．18° D．30° 8．（3分）“歼﹣20”是我国自主研制的第五代战斗机．如图8，小明将一张“歼﹣20”一飞冲天的图片放入网格中，若图片上点B的坐标为（1，﹣2），点C的坐标为（﹣1，1），则点A的坐标为（　　） A．（﹣9，2） B．（﹣7，3） C．（﹣6，4） D．（﹣10，2） 9．（3分）下列命题中，真命题是（　　） A．相等的角是对顶角； B．若两个角的和为180°，则这两个角互为邻补角； C．同位角相等； D．若a⊥b，c⊥b，则a∥c 10．（3分）如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（﹣1，1），A4（﹣1，﹣1），A5（2，﹣1），…则点A2025的坐标为（　　） A．（506，506） B．（﹣506，﹣506） C．（507，﹣506） D．（﹣507，506） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11．（3分）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，3）到y轴的距离是 　 　 12．（3分）如图12，从书店到公路最近的是①号路线，数学原理是 　 　 13．（3分）一个正数a的两个平方根是3x﹣4与2﹣2x，则这个正数a是　 　 14．（3分）如图14，半径为1个单位长度的圆从数轴上的点A开始沿数轴向左滚动一周，恰好到达数轴上的点B，若点A对应的数是3，则点B对应的数是 　 　 图12 图14 图15 15．（3分）如图15，将直角三角形ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，DF交BC于点H，CH＝3cm，EF＝7cm，则阴影部分的面积为　 　 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共24分。 16．（10分）（1）求x：x3＋216＝0 （2）计算： 17．（7分）如图，AB，CD相交于点O，OF⊥CD，且OC平分∠BOE．若∠AOF＝60°，求∠EOF的大小． 18．（7分）已知点P（2a﹣2，a+5），解答下列各题： （1）若点P在y轴上，求点P的坐标 ； （2）若点P在第二象限，且它到x轴，y轴的距离相等，求点P的坐标 ． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分。 19．（9分）已知A（﹣1，﹣1），B（3，2），C（1，4） （1）画出△ABC向上平移2个单位，向左平移3个单位后的△A′B′C′； （2）写出A、C的对应点A′、C′的坐标； （3）求两次平移过程中线段AC扫过的面积． 20．（9分）如图，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC． （1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1＝180°，且∠BFC＝2∠C+30°，求∠B的度数． 21．（9分）在图（1）中，将由5个面积为的小正方形拼成的图形按虚线剪开，重新拼成如图（2）所示的正方形． （1）求大正方形的边长？ （2）若沿此大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为2：1，且面积为14cm2？请说明理由． 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分。 22．（12分）已知直线AB∥CD，点P在直线AB，CD之间，连接AP，CP． （1）如图1，若∠APC＝120°，∠PAB＝130°，直接 ... ...