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课件网) （华师大版）七年级 上 1.12有理数的混合运算 有理数 第1章 “——— 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 板书设计 06 内容总览 目录 教学目标 1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算. 2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算. 新知导入 问题2 我们目前都学习了哪些运算？ 加法、减法、乘法、除法、乘方. 问题1 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？ 先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 问题：下面的算式中有哪几种运算 3 + 50 ÷ 22 ×（- ）- 1. 新知讲解 这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，它是有理数的混合运算. 新知讲解 问题：下面的算式中有哪几种运算 加减运算 乘方运算 第一级运算 第三级运算 乘除运算 第二级运算 思考:先算什么？再算什么？ 乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算. 新知讲解 有理数的混合运算，应按以下顺序进行: 1.先做乘方,再做乘除，最后做加减; 2.同级运算，按照从左至右的顺序进行; 3.如果有括号,就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的. 有理数的混合运算 新知讲解 指出下列各算式的运算顺序: (1)6÷(3×2); (2)6÷3×2; (3)17-8÷ (-2) ＋4×(-3 ) ; (4) 32-50÷22× -1； (5) -1×（0.5-）÷1； (6) - 1 -[1 -(1 - 0.5×43)]. 先算乘，再算除 先算除，再算乘 先算乘除，再算加减 先算乘方，再算乘除，最后算减 先算括号里的，再算乘，最后算除 先算乘方，再算小括号里的，再算中括号里的，最后算减 试一试 思考： （1）2÷（-2）与2÷-2有什么不同？ （2）（-2）÷（2×3）与（-2）÷2×3有什么不同？ 新知讲解 2÷（-2）先算括号里的减法，再算除 2÷-2先算除，再算减 （-2）÷（2×3）先算乘法，再算除 （-2）÷2×3 先算除法，再算乘 运算顺序不同，结果也不相同. 例1 计算：（）÷1÷ 新知讲解 解：（ ）÷1 ÷ =（ ）××10 =- 注意： 进行分数的乘、除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法. 计算：2×（）÷-2） 新知讲解 解：原式＝2×÷ ＝×× ＝ 试一试 有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键，能用简便方法的尽量用简便方法。 新知讲解 例2 计算:3+50÷×（-）-1 解：原式＝3+50÷×（-）-1 ＝3+50××（-）-1 ＝3-50××-1 =3--1 =- （化除为乘） （确定积的符号） （先算乘方) (再做乘法) (最后做加减) 例3 计算:[1-(1-0.5×)]×[2-] 新知讲解 解：原式＝[1-(1-)]×[2-9] ＝(1-)×（-7） =×（-7） =- 例4 计算:(--)÷(-)+(-) 新知讲解 解：原式＝(--)÷(-)+(-) ＝×(-)+(-) =-- =- 解：也可以这样来算： 原式＝(--)×(-)+(-) ＝×(-)+(-)×(-)+(-)×(-)+(-) =-2+1+- =- 第二种更简便. 新知讲解 有理数的混合运算的注意问题： 1.首先要确定运算顺序，再逐步按照运算法则进行计算； 2.在每步计算时，先确定结果的符号，再确定绝对值的运算结果. 有理数混合运算中的常见技巧: (1)巧逆用：逆用分配律； (2)巧拆分：先将一个数拆分成两个数的和或差， 再借助分配律计算； (3)巧分解：将一个数分解成几个因数的积； (4)巧分段：借助混合运算中的加减号或括号分段计算； (5)巧转化:减法转化为加法，除法转化为乘法. 新知讲解 课堂练习 基础题 1. 对于计算－24＋18×（－3）÷（－2），下列运算步骤错误的是（ ） A. －16＋[18÷（－2）]×（－3） B. －16＋（18÷2）×3 C. －16－54÷2 D. －16＋（－54）÷（－2） C 2.计算:-3-+÷×3的结果是( ) A.-3 B.87 C.15 ... ...
