第23章 旋转(单元培优.含解析）-2025-2026学年人教版数学九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第23章 旋转 一、选择题 1．（3分）下列图形中，不能由如图经过旋转得到的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）“瓦当”是中国古建筑檐头筒瓦前端的遮挡，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）A为平面直角坐标系内任意一点，顺次连接A点与它关于x轴，y轴和原点的对称点所组成的图形是（　　） A．任意四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形 4．（3分）将平行四边形纸片沿过其对称中心的任一直线对折，下图不可能的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）如图，已知l1∥l2，把一块含30°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，边BC在直线l2上，将△ABC绕点C顺时针旋转50°，则∠1的度数为（　　） A．20° B．50° C．80° D．110° 6．（3分）在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形．该小正方形的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 7．（3分）如图，△ABD和△BCD都是等边三角形，△ABD旋转后与△BCD重合，则可以作为旋转中心的点有（　　） A．一个 B．两个 C．三个 D．四个 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（4，2），C的坐标为（2，0），将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则旋转中心点P的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣2，﹣1） D．（﹣2，﹣2） 9．（3分）如图，在等边△ABC中，AC＝8，点O在AC上，且AO＝3，点P是边AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD，要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．8 10．（3分）如图，O是边长为a的正方形ABCD的中心，将一块半径足够长，圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板绕圆心O旋转，那么阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（3分）线段是中心对称图形，对称中心是　 　 ． 12．（3分）在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是点 　 　 ． 13．（3分）在平面直角坐标系xOy中，若点A（1，﹣2）与点A′关于原点O成中心对称，则点A′的坐标是 　 　 ． 14．（3分）钟面上，从1点15分到1点25分，时针和分针分别旋转的角度为　 　 ． 15．（3分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△DEC，连接AD，若∠BAC＝20°，则∠BAD＝　 　 ． 16．（3分）线段OA在平面直角坐标系内，A点坐标为（2，5），线段OA绕原点O逆时针旋转90°，得到线段OA′，则点A′的坐标为 　 　 ． 17．（3分）把一个正九边形绕它的中心旋转，至少旋转　 　 度，就能与原来的位置重合． 18．（3分）如图，将△OAB绕点O按逆时针方面旋转至△OA′B′，使点B恰好落在边A′B′上．已知AB＝4cm，BB′＝1cm，则A′B长是　 　 cm． 三、解答题 19．（6分）如图，△ABC和△DEF是成中心对称的两个三角形，请找出它们的对称中心． 20．（6分）如图，等边△ABC的3个顶点都在⊙O上，请把这个图形补成一个中心对称图形． 21．（6分）已知点A（2a+2，3﹣3b）与点B（2b﹣4，3a+6）关于坐标原点对称，求a与b的值． 22．（6分）如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，DF＝CF，连接AF交BC的延长线于E点，请证明△ADF与△ECF关于点F中心对称． 23．（6分）如图在△ABC中，AB＝BC，将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△AB1C1，使点C1落在直线BC上（点C1与点C不重合），求证：AB1∥CB． 24．（8分）△ABC各顶点坐标分别为A（5，1），B（2，3），C（0，0），将它绕原点顺时针方向旋转90°，得到△A1B1C1． （1）求A1，B1，C1的坐标； （2）求△A1B1C1的面积． 25．（8分）如 ... ...