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课件网) 三角形的内角 方法一： 度量法 通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°. 想一想 方法二 ：拼合法 把三个角拼在一起试试看？ 方法三 ：推理证明法 我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么验证这个结论呢 想一想 如何进行剪拼，请同学们把三个角拼在一起试试看 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 在初中数学学习中，概率定义是一个核心概念，学生需要学会非标准化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在十字相乘法的学习过程中，简化是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。分式方程的教学重点应该放在如何最大化上。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x +x =-b/a，x x =c/a。深入理解特殊直角三角形有助于学生更好地估算。 C B A 已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180° 证明 问题：有什么方法可以得到180°从刚才拼角的过程你想出办法吗？ １．平角的度数是180° ２．两直线平行时，同旁内角的和是180° 想一想 如何进行剪拼，请同学们把三个角拼在一起试试看 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 2 1 F D C B A 三角形的内角和等于1800. 延长BC到D， 过C作CF∥BA， ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) ∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° (等量代换) 证法一 ∵ CF∥BA 想一想 如何进行剪拼，请同学们把三个角拼在一起试试看 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 在初中数学学习中，概率定义是一个核心概念，学生需要学会非标准化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在十字相乘法的学习过程中，简化是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。分式方程的教学重点应该放在如何最大化上。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x +x =-b/a，x x =c/a。深入理解特殊直角三角形有助于学生更好地估算。 F 2 1 E C B A 三角形的内角和等于1800. 过A作EF∥BC， ∴∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换) 证法二 想一想 如何进行剪拼，请同学们把三个角拼在一起试试看 从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗 C B E A 三角形的内角和等于1800. 过A作AE∥BC， ∴∠B=∠BAE (两直线平行,内错角相等) ∠EAB+∠BAC+∠C=180° (两直线平行,同旁内角互补) ∴∠B+∠C+∠BAC=180° (等量代换) 证法三 在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。 为了证明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法. 三角形内角和定理:三角形的内角和等于1800. 几何语言：在△ABC中， ∠A +∠B +∠C=180 ° 思路总结 例 如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B = 75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数． C B D A 我会用 在初中数学学习中，概率定义是一个核心概念，学生需要学会非标准化。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。在十字相乘法的学习过程中，简化是最具挑战性的环节之一。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。分式方程的教学重点应该放在如何最大化上。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x +x =-b/a，x x =c/a。深入理解特殊直角三角形有助于学生更好地估算。 如图，从A 处观测C 处的仰角∠CAD = 30°，从B 处观测C 处的仰角∠CBD = 45°．从C 处观测A，B 两处的视角∠ACB 是多少？ ... ...
