湖北省黄石市大冶市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷（含答案）

湖北省大冶市2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试卷 一、单选题 1．下列各数属于无理数的是（　　） A． B． C．0 D．1 2．在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是（ ） A． B． C． D． 3．点P在第四象限，P到x轴的距离为2，P到y轴距离为5，则点P的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A．调查某班学生的身高情况 B．调查亚运会100m游泳决赛运动员兴奋剂的使用情况 C．调查某批汽车的抗撞击能力 D．调查一架“歼10”隐形战斗机各零部件的质量 5．如图，这是一所学校的平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系后国旗杆、教学楼的位置坐标分别是，则图书馆的位置坐标是（ ） A． B． C． D． 6．如果，那么下列各式一定不成立的是（ ） A． B． C． D． 7．已知方程组的解满足x+y=2，则k的算术平方根为（ ） A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．2 8．明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管和笔套的短竹数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，用于制作笔套的短竹数为y根，则可列方程为（ ） A． B． C． D． 9．老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得，随后抽取了四名学生的答案纸展示如下： 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． 则不能得到的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．如图，的面积为，，，则图中四边形的面积等于（ ） A．50 B．55 C．60 D．65 二、填空题 11．3的平方根是 ． 12．若的值在两个整数与之间，则 ． 13．光线在不同介质中的传播速度不同，当光线从空气射向水中时会发生折射．在空气中平行的两条入射光线，在水中的两条折射光线也是平行的．如图，若水面和杯底互相平行，，则等于 度． 14．如图，已知点，点，连接，将线段平移至线段，点A的对应点的坐标为，则点的对应点的坐标为 ． 15．若关于x的不等式 的最小整数解为3，则m的取值范围是 ． 三、解答题 16．解二元一次方程组． 17．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． 18．若， (1)求的值； (2)求的平方根． 19．如图，把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到． (1)请在平面直角坐标系上画出，并写出点的坐标； (2)求出的面积； (3)若点P在y轴的正半轴上，且的面积是的面积的3倍，求点P的坐标． 20．在太空种子种植体验活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机抽查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表： “宇番2号”番茄挂果数量统计图表 挂果数量x（个） 频数（株） 频率 6 12 a 18 b 9 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： (1)统计表中， _____； _____． (2)将频数分布直方图补充完整． (3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，求挂果数量在“”所对应扇形的圆心角度数． (4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在范围的番茄有多少株？列式计算并作答． 21．如图，已知，． (1)求证：； (2)若平分，于点E，，求的度数． 22．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如，，．解决下列问题： (1) ； (2)若，则实数a的取值范围是 ； (3)若，且m是整数，求m的值． 23．某品牌饮料店特别推出A和B两种饮料进行销售，以下是该饮料店开业期间的三则信息： 信息1： "开业大酬宾"优惠方案 任意饮料一次性消费： ①满8杯（含8杯）减10元； ②满10杯（含10杯）减15元． 信息2： 加料区 种类 单价（元） 黑糖珍珠 1 秘制芋圆 1 软糯燕麦 2 脆波波 ... ...