第四章 2.2 两角和与差的正弦、正切公式及其应用（课件 学案 练习）高中数学北师大版（2019）必修 第二册

2.2　两角和与差的正弦、正切公式及其应用 【课前预习】 知识点一 1.sin αcos β+cos αsin β　2.sin αcos β-cos αsin β 诊断分析 (1)√　(2)√　(3)×　(4)√　[解析] (2)当α=45°,β=0°时,sin(α-β)=sin α-sin β. (3)当α=30°,β=-30°时,sin(α+β)=sin α+sin β成立. (4)sin(54°-x)cos(36°+x)+cos(54°-x)sin(36°+x)=sin[(54°-x)+(36°+x)]=sin 90°=1. 知识点二 1.　2. 诊断分析 (1)×　(2)√　(3)√　[解析] (1)还需满足α±β≠kπ+(k∈Z). (2)当α=,β=π时,tan(α+β)=tan=tan=1,tan α+tan β=tan+tan π=1,故该说法正确. (3)∵=tan(12°+33°)=tan 45°=1,∴tan 12°+tan 33°=1-tan 12°tan 33°, ∴tan 12°+tan 33°+tan 12°tan 33°=1. 【课中探究】 探究点一 例1　(1)A　(2)D　(3)-1　[解析] (1)∵cos 151°=-cos 29°, ∴原式=-sin 16°cos 29°-cos 16°sin 29°=-sin(16°+29°)=-sin 45°=-,故选A. (2)tan 75°=tan(45°+30°) == ===2+.故选D. (3)原式====-1. 变式　解:(1)原式== = ====2-. (2)原式==tan(45°+15°)=tan 60°=. (3)∵tan 23°+tan 37°=tan 60°(1-tan 23°tan 37°), ∴原式=-tan 23°tan 37°+tan 23°tan 37°=. 探究点二 例2　(1)A　(2)D　(3)-　[解析] (1)∵0