第21章 二次函数与反比例函数 单元测试（含答案）2025—2026学年沪科版数学九年级上册

第21章二次函数与反比例函数 一、单选题 1．一次函数与反比例函数（，为常数且均不等于0）在同一坐标系内的图象可能是（　　） A． B． C． D． 2．已知抛物线y＝（x﹣3）2﹣1与y轴交于点C，则点C的坐标为（　　） A．（3，6） B．（0，8） C．（0，﹣1） D．（4，0）或（2，0） 3．若函数在每一象限内，随的增大而减小，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．下列二次函数中，顶点坐标为（－5，0），且开口方向、形状与y＝－x2的图象相同的是（　　） A．y＝（x－5）2 B．y＝x2－5 C．y＝－（x＋5）2 D．y＝（x＋5）2 5．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），点A(-1，0)，与y轴交于点C(0，c)，其中2≤c≤3．对称轴为直线x=1，现有如下结论：①2a+b＝0；②当x≥3时，y<0；③这个二次函数的最大值的最小值为；④-1≤a≤-其中正确结论的个数有（　　）个 A．4 B．3 C．2 D．1 6．如图，已知二次函数的图象如图所示，对于下列结论，其中正确结论的个数是（　　） ①； ②； ③； ④若m为任意实数；则． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知二次函数，自变量x与函数y的对应值如下表： x 0 1 3 5 y 0 8 9 5 下列说法错误的是（　　） A．， B． C．不等式的解集是 D．（m为任意实数） 8．已知二次函数图象的最低点坐标为，则一次函数图象可能在（　　） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 9．如图，抛物线的对称轴为直线，则下列结论中，错误的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，直线与反比例函数相交于点，与轴交于点，将射线绕点逆时针旋转，交反比例函数图象于点，则点构成的三角形面积为（　　） A． B． C． D． 11．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是反比例函数y= 上的三点，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，则下列关系式不正确的是（　　） A．x1 x2＜0 B．x1 x3＜0 C．x2 x3＜0 D．x1+x2＜0 12．如图，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，反比例函数y= （x＞0）的图象经过顶点B，则反比例函数的表达式为（　　） A．y= B．y= C．y= D．y= 13．如图是抛物线 的部分图象，其对称轴为直线 且与x轴的一个交点坐标是 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ （m为任意实数）．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间（包含端点）．有下列结论：①；②；③；④当时，，⑤．其中正确的有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 15．如图所示是三个反比例函数、、的图象，由此观察得到、、的大小关系是　 　（用“＜”连接）． 16．将抛物线 向右平移个单位，再向上平移个单位后得到一条新的抛物线，则这条新的抛物线的顶点为　 　. 17．在直角坐标平面内，函数（）的图象在同一个象限内经过两点，且．过点B作y轴的垂线，垂足为点C，连接，若，则点B的坐标是　 　． 18．在平面直角坐标系xOy中，点，都在反比例函数的图象上，则的值为　 　． 19．如图，用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地，若墙的最大可利用长度为，则这块矩形场地的最大面积为 　 　． 20．如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．若格点A、B在函数的图象上，则k的值为　 　． 21．如图，曲线AB是顶点为B，与y轴交于点A的抛物线y＝﹣x2+4x+2的一部分，曲线BC是双曲线的一部分，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线，点P（2018，m）与Q（2025，n）均在该波浪线上，则mn＝． 22．如图，反比例函数y=（x＜0） ... ...