第二十三章旋转单元测试卷（含解析）人教版2025—2026学年九年级数学上册

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十三章旋转单元测试卷人教版2025—2026学年九年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：_____ 班级：_____成绩：_____ 一．单项选择题（每小题4分，满分40分） 题号 1 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，为钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转得到，连接．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．等边三角形绕其中心点旋转一定角度后，可以与自身重合，旋转角最小为（ ） A． B． C． D． 4．将抛物线绕点旋转，得到新的图象，则新的图象对应的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 5．点关于原点中心对称的点的坐标为( ) A． B． C． D． 6．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，将直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段的长为（ ） A．1 B． C． D． 7．如图，将绕点顺时针旋转得到若点，，在同一条直线上，，，则的长为（ ） A． B． C． D． 8．如图,旋转到，点A与点C是对应点，下列说法错误的是( ) A． B． C．平分 D． 9．如图，在中，，，．将绕点C旋转至，使，交边于点D，则的长是（　　） A．4 B． C．5 D．6 10．如图所示，在中，，将绕顶点C逆时针旋转得到，点M是的中点，点P是的中点，连接．若，，则线段长度的最大值是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 11．如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，则点与点B之间的距离为 ． 12．在平面直角坐标系中，已知点，将绕坐标原点逆时针旋转至，则点的坐标是 ． 13．如图，把小矩形放在第二象限，使两条边与坐标轴重合，然后将小矩形无滑动地沿x轴顺时针滚动，每一次边落在x轴上记作一次操作，已知顶点，则经过2025次操作后点的坐标为 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，直线经过点A，作轴于点B，将绕点B顺时针旋转得到，若点B的坐标为，则点C的坐标是 ． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．已知，点P是等边三角形中一点，线段绕点A逆时针旋转60°到，连接． (1)求证：． (2)若，求的长度． 16．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在网格点上． (1)以点为中心将旋转，得到，画出； (2)将向右平移7个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到，画出； (3)连接，则的面积为_____． 17．已知，在中，，，点是边上的一点（不与点，重合），连接． (1)如图1，将线段绕点A逆时针方向旋转得到线段，连接．求证：，． (2)如图2，点，都在线段上，且． ①求证：． ②若，，求的周长． 18．在中，． (1)如图1，D为边上一点（不与点B，C重合），将线段绕点A逆时针旋转得到，连接．请直接写出线段与的关系； (2)如图2，D为外一点，且，仍将线段绕点A逆时针旋转得到，连接，． ①求证：； ②若，求的长． 19．如图，中，，，，把绕点逆时针旋转得，连接，． (1)求的长及的度数； (2)求的面积． 20．如图，点P是正方形内一点，，，，绕点A顺时针旋转得到，连接，延长与相交于点Q． (1)求线段的长； (2)求的大小； (3)求正方形的边长． 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．A 9．C 10．B 二、填空题 11． 12． 13． 14． 三、解答题 15．【解】（1）证明：∵线段绕点A逆时针旋转到， ∴， ∴是等边三角形，， ∵是等边三角形， ∴， ∴， 在和中， ∵， ∴． （2）解：∵由（1）得是等边三角形， ∴， ∵， ∴， ∵ ∴， ∴． 16．【解】（1）解：如图1所示，作点绕点旋转的对应点，作点绕点旋转的对应点，连接点、、得到，即为所求； （2）解：如图2所示，分别作出点、、向右平移 7 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到的对应 ... ...