1.2.2 《数轴》课时教案 学科 数学 年级册别 七年级上册 共1课时 教材 人教版 授课类型 新授课 第1课时 教材分析 教材分析 本节内容选自人教版七年级上册第一章《有理数》的第二节“数轴”。数轴是初中数学中第一个将“数”与“形”结合的重要工具，它不仅是学习有理数大小比较、相反数、绝对值的基础，更是后续学习实数、函数图像、坐标系等知识的起点。教材通过温度计、刻度尺等生活实例引入数轴概念，强调其三要素：原点、正方向和单位长度，并引导学生理解每一个有理数都可以在数轴上找到唯一的对应点。 学情分析 七年级学生刚从小学过渡到初中，抽象思维能力尚在发展中，对“数形结合”的思想较为陌生。虽然他们已具备整数、分数、小数的基本认知，也能进行简单的加减运算，但缺乏用几何方式表示数的经验。部分学生可能在理解“负数如何表示”“单位长度的意义”等方面存在困难。此外，学生好奇心强，喜欢动手操作和情境探究，因此可通过创设真实问题情境、动手画图、合作讨论等方式激发兴趣，帮助突破难点。 课时教学目标 观察现实世界 1. 能从温度计、海拔高度、电梯楼层等实际情境中抽象出数轴模型，理解数轴的本质是对现实数量关系的空间表达。 2. 能识别生活中具有“方向性”和“基准点”的数量现象，并尝试用数轴进行刻画。 思考现实世界 1. 理解数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）及其必要性，能判断一条直线是否构成有效的数轴。 2. 掌握有理数与数轴上的点之间的对应关系，能在数轴上准确标出给定的有理数，并能根据点的位置读出其所代表的数。 表达现实世界 1. 能规范地绘制数轴，正确标注原点、正方向箭头和单位长度，并在数轴上表示具体数值。 2. 能用数轴解释两个有理数的大小关系，说出“右边的数总比左边的数大”的依据，并应用于简单比较。 实践应用能力 1. 在小组合作中完成数轴建模任务，提升动手操作与协作交流能力。 2. 运用数轴解决如气温变化、楼层升降、收支盈亏等实际问题，体会数学建模的价值。 教学重点、难点 重点 1. 理解数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 2. 能在数轴上表示有理数，并利用数轴比较有理数的大小。 难点 1. 理解“单位长度的一致性”对数轴意义的重要性。 2. 建立“数”与“点”的一一对应关系，特别是负分数在数轴上的定位。 教学方法与准备 教学方法 情境探究法、合作探究法、讲授法、自主学习 教具准备 多媒体课件、直尺、彩色粉笔、磁性贴纸、温度计实物或图片、数轴模型卡 教学环节 教师活动 学生活动 情境导入 【5分钟】 一、生活中的“线”———发现数量的方向性 （一）、展示温度计，引发认知冲突。 教师手持一个带有负温刻度的温度计实物，提问：“同学们，今天早上我看到室外温度是-5℃，而教室里是20℃，这两个温度有什么不同？我们怎么知道哪个更冷？”引导学生关注“零下”与“零上”的区别，强调“0℃”是一个分界点。 接着追问：“如果我们把温度计横过来放，像这样———（PPT动画演示温度计水平旋转），它的刻度还能表示温度吗？如果能，那‘左’和‘右’分别代表什么？” 预设学生回答：左边是低温，右边是高温；左边是负数，右边是正数。 此时教师顺势总结：“很好！我们发现，一条带刻度的直线，不仅可以表示长度，还可以表示像温度这样既有大小又有方向的数量。这就是我们今天要研究的新工具———数轴。”板书课题《数轴》。 （二）、拓展情境，构建初步模型。 继续播放PPT，依次呈现以下三个生活场景： 1. 某地海拔示意图：珠穆朗玛峰+8848.86米，吐鲁番盆地-154米，海平面为0米。 2. 电梯楼层按钮：地下2层（B2）、地下1层（B1）、1楼、2楼…… 3. 银行账户明细：收入+300元，支出-200元，余额变化。 每展示一个场景，教师都提出驱动性 ... ...
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