中小学教育资源及组卷应用平台 1.2常用逻辑用语 一、选择题 1．命题“ x＞0，﹣3x+2＞0”的否定是（ ） A． x＞0，﹣3x+2＞0 B． x＞0，﹣3x+2≤0 C． x≤0，﹣3x+2≤0 D． x＞0，﹣3x+2≤0 2．已知“若p，则q”是真命题，则q是p的（ ） A．既不充分也不必要条件 B．充要条件 C．充分条件 D．必要条件 3．下列命题是全称量词命题且是假命题的是（ ） A．末位是5的整数，可以被5整除 B．有些三角形是等腰三角形 C．自然数的平方是正数 D．正方形是菱形 4．已知a∈R，则“a＞2”是“|a|＞2”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设非空集合M，N满足M∩N＝M，则下列命题为真命题的是（ ） A． x∈M，x N B． x∈N，x M C． x∈N，x∈M D． x∈M，x∈N 6．设集合M＝{a2}，N＝{4，16}，则“M N”是“a＝4”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知命题“ x∈[﹣3，3]，﹣x2+4x+a≤0”为假命题，则实数a的取值范围是（ ） A．（﹣4，+∞） B．（21，+∞） C．（﹣∞，21） D．（﹣3，+∞） 8．定义A﹣B＝{x|x∈A且x B}，设A、B、C是某集合的三个子集，且满足（A﹣B）∪（B﹣A） C，则A （C﹣B）∪（B﹣C）是A∩B∩C＝ 的（ ） A．充要条件 B．充分非必要条件 C．必要非充分条件 D．既非充分也非必要条件 二、填空题 9．命题“有些无理数的立方是有理数”是 命题．（填全称量词、存在量词） 10．从“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选出适当的一种填空． （1）“x2﹣4＝0”是“|x|﹣2＝0”的 ； （2）“x＜17”是“x＜11”的 ． 11．根据下述事实，写出含有量词的全称量词命题或存在量词命题． 13＝12， 13+23＝（1+2）2， 13+23+33＝（1+2+3）2， 13+23+33+43＝（1+2+3+4）2， …… ． 12．关于x的方程x2﹣3x+2a+1＝0有两个不相等非负实根的充要条件是 ． 三、多选题 （多选）13．下列语句不是命题的是（ ） A．﹣1＞5 B．π是自然数 C．x＞3 D．3是4的约数吗？ （多选）14．已知“x＜0”是“x＜a”的充分不必要条件，则a的值可能为（ ） A．0 B．1 C．2 D．4 （多选）15．下列“若p，则q”形式的命题中，q是p的必要条件的是（ ） A．若x＝z，则xy＝zy B．若x＞y，则xz＞yz C．若xz2＞yz2，则x＞y D．若x＝2，则x2＝4 （多选）16．对任意实数a，b，c，给出的下列命题为真命题的是（ ） A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件 B．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C．“a＜4”是“a＜3”的必要条件 D．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件 四、解答题 17．用符号“ ”与“ ”表示下列含有量词的命题，并判断真假： （1）任意实数的平方大于或等于0； （2）对任意实数a，二次函数y＝x2+a的图象关于y轴对称； （3）存在整数x，y，使得2x+4y＝3； （4）存在一个无理数，它的立方是有理数． 18．判断下列各题中p是q的什么条件（在“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”中选一个作答）． （1）p：x﹣3＝0，q：（x﹣2）（x﹣3）＝0； （2）p：两个三角形相似，q：两个三角形全等； （3）p：a＝b，q：a+c＝b+c； （4）p：a＞0，b＜0，q：ab＜0． 19．已知命题p： x∈R，x2﹣x+1﹣a≥0，命题q： x∈R，ax2﹣2x+1＜0，若p为假命题，q为真命题，求实数a的取值范围． 20．已知集合A＝{x|﹣2≤x﹣1≤5}，集合B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}（m∈R）． （1）若m＝4，求 R（A∪B）； （2）设命题p：x∈A；命题q：x∈B，若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 21．已知集合A＝{x ... ...
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