2.1.1 用字母表示数 作业设计 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

2.1.1用字母表示数 作业设计 A 层作业(基础题) 一、作业内容 1.填空： (1)如果m 表示一个自然数，那么它的下一个自然数是 _ · (2)用字母a 、b 表示有理数的加法交换律为 2. 一个两位数，个位数字为a, 十位数字比个位数字小1,则这个两位数可以表示为( ) . A.1la+1 B.11a-1 C.1la+10 D.11a-10 3.今天是小明妈妈的生日，小明去蛋糕店买蛋糕，正逢蛋糕店实行八折优惠， 她买了一个蛋糕. (1)如果蛋糕原价为x 元，求优惠价； (2)如果蛋糕优惠价为x 元，求原价. 二、时间要求(10分钟) 要求学生集中注意力，在10分钟以内完成基础性作业部分的内容，确保做题的 效率和完成的质量。 三、评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC 综合评价为B等；其余情况综合评价为C 等。 四、作业分析与设计意图 第1题第(1)小题找到常见问题的数量关系，感受式子反应的规律具有普 遍意义，感受用字母表示数的优势所在。第(2)小题用字母表示数时，仅仅是 数用字母代替而已，所有的运算律都仍然适用，使数量关系看起来更加简明，也 更加具有普遍意义，让学生进一步感受用字母表示数的必要性和实用性. 第2题讨论如何用字母来表示一个两位数，在此基础上学生能学会举一反三， 会表示三位数，四位数等等。加深学生10a 对用字母表示数的理解. 第3题问题情境渗透感恩教育，联系实际、贴近生活激发学生学习兴趣，考 查学生审题能力、辨析能力，需要学生明确数量关系(八折就是原价的80%)和 运算顺序，培养学生分析生活中的数量关系，学会思考现实生活中的数学问题. B 层作业(提高题) 一、作业内容 1. 如图2-1,长方形的一边长为a, 在长方形内部有一个最大的圆，半径为r那么阴影部分的面积是 · a 2.一个两位数，它个位上的数字是a, 十位上的数字是b, 这个两位数可以表示 为( ) . A.ab B.10ab C.10ba D.ba 3.如图2-2,一个大正方形是由两个一样的长方形和两个边长分别为a、b 的小 正方形组成，你能用两种不同的方式来表示这个大正方形的面积吗 你发现什么结论 二、时间要求(10分钟) 发展性作业的题型属于与本节课知识相关的智力训练题、提高题，班级里学有余 力的学生通过训练，熟能生巧，拓展学生思路和知识面。要求学生在10分钟之 内认真思考，完成作业。 三、评价设计 作业评价表 评价指标 等级 备注 A B C 答题的准确性 A等，答案正确、过程正确。 B等，答案正确、过程有问题。 C等，答案不正确，有过程不完整；答案不 准确，过程错误或无过程。 答题的规范性 A等，过程规范，答案正确。 B等，过程不够规范、完整，答案正确。 C等，过程不规范或无过程，答案错误。 解法的创新性 A等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。 综合评价等级 AAA、AAB综合评价为A等；ABB、BBB、AAC 综合评价为B等；其余情况综合评价为C 等。 四 、作业分析与设计意图 第1题是根据图形列代数式，学生发现矩形的宽就等于圆的直径2r, 结合 面积公式，感受字母和数一样可以参与运算. 第2题进一步巩固学生对新知的应用，学生容易错误的表示成ba, 此题关 键是需要明确个位上的数字 a 表示a 个1,十位上的数字b 表示b 个10,加深对 字母 ... ...