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课件网) 2.1.2 有理数的减法 人教版 七年级上册 探索新知 黄石某一天气温是－3 C～3 C，请问这天的温差是多少？ 温差是指最高气温减最低气温. 3 -(-3) = 6 列出算式： 在小学，我们学习减法时，知道减法是加法的逆运算，在把减法推广到有理数范围内时，为使减法运算具有一致性，规定有理数的减法与加法之间仍然具有上述关系. 3 -(-3)= ？ 3 -(-3)= 6 ① ？+(-3)= 3 被减数-减数=差 差+减数 = 被减数 ？= 6 3 -(-3)= 6 ① 另一方面，我们知道 3 +(+3)= 6 ② 由①②，得 3 -(-3)= 3 +(+3) ③ 探 究 把 3 分别换成 0，-1，-5，用上面的方法考虑. 3 -(-3)= 6 0-(-3) = _____；(-1)-(-3) = _____；(-5)-(-3)=_____. 这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同吗？ 0 + 3 = _____；(-1) + 3 = _____；(-5) + 3 =_____. +3 +2 -2 +3 +2 -2 这些数减 -3 的结果与它们加 +3 的结果相同. 计算： 9-8 = _____；9 + (-8)=_____； 15-7 = _____；15 + (-7)=_____. 从中又有什么新发现？ 1 1 8 8 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 表达式为: a – b=a + (–b) 减号变加号 减数变其相反数 被减数不变 通过上面的探究可得结论 (1)(–3)–(–5); (2)0–7; (3)7.2–(–4.8). 解：(1) (–3)–(–5)=(–3)+5=2 例1 计算: (2) 0–7=0+(–7)=–7 (3) 7.2-(–4.8)=7.2+4.8 =12 1. 有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果. 2. 有理数的减法是有理数加法的逆运算 ，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变. 例 题 例 2 如图，陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差多少米？ 解：8848.86-（-432）=9280.86（m） 答：两处高度相差9280.86m。 例 题 例 3 某潜艇从海平面以下27m处上升到海平面以下18m处，此舰艇上升了多少米？ 解：-18-（-27）=9（m） 因此，此舰艇上升了9米。 -30 m -20 m 海平面 -10 m 0 m -40 m 【知识技能类作业】 选做题： 甲地高度是海拔－150米，乙地高度是海拔－130米，丙地高度是海拔－105米，则最高的地方比最低的地方高_____米． 45 【综合实践类作业】 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则( ) A. a＋b＜0 B. a＋b＝0 C. a－b＞0 D. a－b＜0 C 今天这节课，你都有哪些收获？ 1．有理数的减法法则是什么？ 2．进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？ 某同学在计算－3－N时，误将－N看成了＋N，从而算得结果是5，请你算出正确的结果． 已知有理数a，b，c对应的点在数轴上的位置如图所示，且a与b互为相反数． 解：根据题意， 得a＝2，c＝－4，b＝－2. 所以a－b－c＝2－(－2)－(－4)＝8. ①a－b＞0，c－b＜0，c－a＜0； ②若|a|＝2，|c|＝4，求a－b－c的值； 变成相反数 不变 减号变加号 a–b＝ a + (–b) 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． ... ...
