第二十二章《二次函数》单元检测题 一、选择题(每题3分，共30分) 1．抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是（ ） A．（-2,3） B．（2,3） C．（2,-3） D．（-3,2） 2．在同一平面直角坐标系中，将的图象沿轴向左平移3个单位长度后再沿轴向上平移4个单位长度，得到的函数是（ ） A． B． C． D． 3．点，，均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（ ） A． B． C． D． 5．二次函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是（ ） A． B． C． D． 6．已知二次函数（为常数）的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，已知抛物线与直线交于，则关于的不等式的解集是( ) A．或 B．或 C． D． 8．如图，抛物线 与 轴只有一个公共点A（1，0），与 轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线 ，则图中两个阴影部分的面积和为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．已知二次函数的图象的顶点在第四象限，且过点，当为整数时，的值为( ) A．或1 B．或1 C．或 D．或 10．如图，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，且对称轴为，点坐标为．则下面的四个结论：①；②；③；④当时，或．⑤其中正确的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题3分，共24分) 11．抛物线y=3（x﹣9）2+1的顶点坐标为 ． 12．若二次函数的图象经过三点，则的大小关系是 ． 13. 如果函数是二次函数，那么k的值一定是_____ 14．抛物线y=x2﹣k的顶点为P，与x轴交于A、B两点，如果△ABP是正三角形，那么k= ． 15．把y＝2x2﹣6x+4配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式是 ． 16．如图，这是二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，根据图象可知，函数值小于0时x的取值范围为 ． 17．如果是二次函数，佳佳求出k的值为3，敏敏求出k的值为－1，她们俩中求得结果正确的是 ． 18．二次函数 的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④对于任意实数，都有 ．其中正确结论的序号是 ． 三.解答题(共46分,19题6分，20 --24题8分) 19. 已知二次函数图象的顶点坐标是，且经过点． (1)求该二次函数的解析式； (2)当时，求此函数的最大值与最小值． 20．如图，已知一次函数的图象与二次函数的图象交于点和． (1)求两个函数的解析式； (2)求的面积． 21．已知平面直角坐标系中，抛物线与直线，其中． 若抛物线的对称轴为， ①m的值为_ ﹔ ②当时，有 （填“”，“”或“”） ． 当时，若抛物线与直线有且只有一个公共点，请求出的取值范围． 22．如图，在平面直角坐标系中，已知点，连接，某同学设计了一条抛物线取不同的值，便可得到不同的抛物线，设抛物线与直线交于点． (1)用含的代数式表示抛物线的对称轴及顶点坐标． (2)设点的纵坐标为，当取得最小值时，抛物线上有两点，且，请求出的最小值，并比较与的大小． (3)当抛物线与线段有公共点时，求出的取值范围． 23．某公司分别在A，B两城生产同种产品，共80件，A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x（件）之间具有二次函数关系，部分数据如表，B城生产产品的每件成本为50万元． 数量（件） 0 10 20 总成本（万元） 0 200 600 (1)A城生产产品的总成本y（万元）与产品数量x的函数关系式； (2)记A、B两城生产这批产品的总成本的和为w（万元），求w与A城产品数量x（件）之间的函数关系式； (3)当A、B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A、B两城各生产多少件． 24．如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷 ... ...
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