滚动习题(三) 1.D [解析] 原式=sin[60°+(θ+15°)]+cos(θ+45°)-cos(θ+15°)=-cos(θ+15°)+sin(θ+15°)+cos(θ+45°)= sin(θ-45°)+cos(θ+45°)=-cos(θ+45°)+cos(θ+45°)=0,故选D. 2.A [解析] cos 22°sin 52°-cos 68°sin 38°=cos 22°sin 52°-sin 22°cos 52°=sin(52°-22°)=sin 30°=.故选A. 3.C [解析] 因为cos α=且α是第一象限角,所以sin α=,所以cos 2α=cos2α-sin2α=-,sin 2α=2sin αcos α=,则原式== =.故选C. 4.A [解析] 因为y=1-2sin2=cos 2=cos=-sin 2x,所以该函数为奇函数,且其最小正周期为π. 5.B [解析] 依题意得=====. 6.A [解析] 因为=2,所以=2,即==2, 所以tan α=,所以tan 2α===,所以tan===-,故选A. 7.BCD [解析] 因为cos α=-,cos β=,α∈,β∈,所以sin α==,sin β==.sin 2α=2sin αcos α=2××=-,A错误;cos 2β=2cos2β-1=2×-1=-,B正确;cos(α-β)=cos αcos β+sin αsin β=-×+×=,C正确;sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β=×+×=,D正确.故选BCD. 8.ABD [解析] 对于A选项,sin 75°sin 15°=sin 15°cos 15°=sin 30°=,故A正确;对于B选项,sin 18°sin 54°=====,故B正确;对于C选项,====,故C错误;对于D选项,因为tan 45°==1,所以=,故D正确.故选ABD. 9.- [解析] 原式==.因为α为第二象限角,且sin α=,所以cos α=-,则sin α+cos α≠0,所以原式==-. 10. [解析] ||==5,设∠xOP=θ,则sin θ=,cos θ=.设P1(x1,y1),则x1=5cos(θ+45°)=5(cos θcos 45°-sin θsin 45°)=,y1=5sin(θ+45°)=5(sin θcos 45°+ cos θsin 45°)=,故P1. 11. [解析] ∵m·n=sin Acos B+cos Asin B=sin(A+B)=1+cos(A+B),∴sin(A+B)-cos(A+B)=sin C+cos C=2sin=1,∴sin=.∵0
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