第十三章 三角形 单元提高卷（含解析） 2025-2026学年人教版数学八年级上册

第十三章 三角形 单元提高卷 2025-2026学年人教版数学八年级上册 学校:_____姓名:_____班级:_____考号:_____ 一、单选题 1．在下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A． B． C． D． 2．用直角三角板作的高，下列作法正确的是（ ） A． B． C． D． 3．已知三角形的三边长为连续整数，且周长为12cm，则它的最短边长为（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 4．一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（　　） A．高线 B．中线 C．角平分线 D．都不是 5．为估计池塘两岸A、B间的距离，晓聪在池塘一侧选取了一点P，测得，，那么间的距离不可能是（ ） A． B． C． D． 6．如图，已知直线，，，则的度数为（ ）． A． B． C． D． 7．如图所示，∠的度数是（　 　） A．10° B．20° C．30° D．40° 8．如图，在中，，，点、在边、上，沿向内折叠得到，则图中等于（ ） A． B． C． D． 9．如图，中，，点、分别是、上的点，，，连接、交于点，当四边形的面积为7时，则线段长度的最小值为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．如图，在三角形中，，平分，，，以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 11．一个三角形的三个内角的度数的比试，这个三角形是 三角形 12．用3根长度为整数的小棒来拼三角形，已知两根小棒的长度分别为10厘米和5厘米，那么第三根小棒的长度最长是 厘米，最短是 厘米． 13．一个零件的形状如图所示，按规定应等于，，应分别是和．李叔叔量得，他断定这个零件 （填“合格”或“不合格”）． 14．如图，在中，分别是的高和角平分线，，，则 度． 15．如图，已知， ． 16．一副三角板按如图所示的方式摆放，，，，若，则的度数为 ． 17．如图，在中，点在边上，连接，点为线段的中点，连接，点为线段的中点，连接、，若的面积等于，则阴影部分的面积等于 ． 18．如图，在中，已知，点O为内一点，且，其中 平分，平分，平分，平分平分，平分，…，以此类推，则 ， ． 三、解答题 19．如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B＝40°，∠ACB＝80°，点F在BC的延长线上，FG⊥AE，垂足为H，FG与AB相交于点G． （1）求∠AGF的度数； （2）求∠EAD的度数． 20．如图，在中，是的中点，，，用剪刀从点处进行裁剪． （1）如图1，若沿将剪成两个三角形，求它们周长的差． （2）如图2，若点在上，沿将剪开，得到的两部分图形的周长差为2，求的长． 21．将三角尺（，）放置在上（点D在内），如图1，三角尺的两边，恰好经过点B和点C．我们来探究：与是否存在某种数量关系． (1)特例探索：当时，_____°，_____°； (2)类比探索：写出，与之间的数量关系，并说明理由； (3)变式探索：如图2，改变三角尺的位置，使点D在外，三角尺的两边，仍恰好经过点B和点C，写出，与之间的数量关系，并说明理由． 22．【初步认识】 （1）如图①，在中，平分，平分．若，则_____；如图②，平分，平分外角，则与的数量关系是_____； 【继续探索】 （2）如图③，平分外角，平分外角．请探索与之间的数量关系； 【拓展应用】 （3）如图④，点是两内角平分线的交点，点是两外角平分线的交点，延长交于点．在中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，直接写出的度数． 23．如图1，，点分别在上运动（不与点重合），是的平分线，的反向延长线交的平分线于点． 【特殊探究】 （1）若，则_____； 【推理论证】 （2）随着点的运动，的大小是否会变化？如果不变，求的度数；如果变化，请说明理由． 【拓展探究】 （3）如图2，直线与直线相交于点，夹角为，点在点右侧，点在上方，点在点左侧，点在射线上运动（不与重合），平分平分交直线于点，当时，求的度数． 参考答案 1． ... ...