10.1.1 有限样本空间与随机事件 【课标要求】 结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机事件与样本点的关系． 【导学】 学习目标一 随机试验及有限样本空间 师问：一个盒子中有4个质地和大小完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，从中任取一个小球，可能的结果有哪些？这些结果可否用一个集合来表示？ 生答： 例1 写出下列试验的样本空间： (1)同时掷三颗骰子，记录三颗骰子出现的点数之和； (2)从含有两件正品a1，a2和两件次品b1，b2的四件产品中任取两件，观察取出产品的结果； (3)用红、黄、蓝三种颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，观察涂色的情况． 写出样本空间的方法 跟踪训练1 袋中装有大小相同但颜色不同的a，b，c，d 4个球． (1)求从中任取1个球的样本空间； (2)求从中任取2个球的样本空间． 学习目标二 随机事件、必然事件、不可能事件 师问：地球每天都在自转、太阳从西边升起、明天会下雨是否发生？ 生答： 例2 指出下列事件中，哪些是随机事件、必然事件或不可能事件： (1)从1个三角形的3个顶点处各任画1条射线，这3条射线交于一点； (2)把9写成两个实数的和，其中一定有1个数小于5； (3)实数a，b不都为0，但a2＋b2＝0； (4)汽车排放尾气会污染环境； (5)明天早晨有雾； (6)某地明年7月28日的最高气温高于今年8月10日的最高气温． 总结：判断一个事件是哪类事件要看两点：一看条件，因为三种事件都是相对于一定条件而言的；二看结果是否发生，一定发生的是必然事件，不一定发生的是随机事件，一定不发生的是不可能事件． 跟踪训练2 指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件： (1)某人购买福利彩票一注，中奖500万元； (2)三角形的两边之和大于第三边； (3)没有空气和水，人类可以生存下去； (4)从分别标有1，2，3，4的四张标签中任取一张，抽到1号标签． 学习目标三 随机事件的表示及含义 例3 甲、乙两人做出拳游戏(锤、剪、布)． (1)写出这个游戏对应的样本空间； (2)写出这个游戏的样本点总数； (3)写出事件A：“甲赢”的集合表示； (4)说出事件B＝{(锤，锤)，(剪，剪)，(布，布)}所表示的含义． 总结：(1)随机事件的表示：先列出所有的样本点，再确定要求的随机事件包含哪些样本点，把这些样本点作为元素表示成集合即可． (2)说明随机事件的含义，要先理解事件中样本点的意义，观察它们的规律，进而确定随机事件的含义． 跟踪训练3 做抛掷红、蓝两枚骰子的试验，用(x，y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数．写出： (1)这个试验的样本空间； (2)指出事件A＝{(1，6)，(2，5)，(3，4)，(4，3)，(5，2)，(6，1)}的含义． 【导练】 1．一个口袋中装有质地和大小都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球得到白球”这个事件是( ) A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不能确定 2．体育彩票摇奖时，将10个质地和大小完全相同，分别标有号码0，1，2，…，9的球放入摇奖器中，经过充分搅拌后摇出一个球．记“摇到的球的号码小于6”为事件A，则事件A包含的样本点的个数为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 3．一个家庭生两个小孩，所有的样本点有( ) A．(男，女)，(男，男)，(女，女) B．(男，女)，(女，男) C．(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女) D．(男，男)，(女，女) 4．抛掷一枚质地均匀的骰子两次，事件M＝{(2，6)，(3，5)，(4，4)，(5，3)，(6，2)}，则事件M的含义是_____． 【导思】 某学校要从艺术节活动所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加某世博会的志愿服务工作． (1)设事件A表示“选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一 ... ...
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