2025-2026学年度高中数学必修一1.1-1.4集合与充分条件必要条件滚动测试卷（基础）（含解析）

2025-2026学年度高中数学必修一 1.1-1.4集合与充分条件必要条件滚动测试卷（基础） 一、单选题 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，若，则满足集合的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 3．已知集合，，求（ ） A．{－1，2} B．{－1，0} C．{0，1} D．{1，2} 4．已知集合，，若，则 A． B． C．或 D．或或 5．设集合，集合，，则（ ） A． B． C． D． 6．“”是“一元二次方程”有实数解的 A．充分非必要条件 B．充分必要条件 C．必要非充分条件 D．非充分必要条件 7．若集合，，则 A． B． C． D． 8．设集合，若，则实数的值有（ ）个 A．0 B．3 C．2 D．1 二、多选题 9．下列几个关系中不正确的是（ ） A． B． C． D． 10．已知全集，集合，，则集合可以表示为 A． B． C． D． 11．关于的方程恰有一个实数根的充分不必要条件可以是（ ） A． B．或 C．或 D． 三、填空题 12．已知集合A＝{(x，y)|y＝ax2}，B＝{(x，y)|y＝x2＋2x＋b}，且(－1，2)∈A∩B，则a＋b＝ ． 13．已知，，则 . 14．设集合，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是 . 四、解答题 15．已知全集，集合 (1)求和； (2)求； (3)定义且求，． 16．已知集合，或，. （1）求，. （2）若，且，求的取值范围. 17．已知集合，集合 （1）求集合 （2）求 18．已知集合，集合. （1）若，求的值； （2）若，求实数的值； （3）是否存在实数，使. 19．已知集合，. (1)若“”是“”的充分不必要条件，求m的范围； (2)若，求m的范围. 试卷第2页，共2页 试卷第1页，共2页 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B C B A B B AD BD 题号 11 答案 BD 1．D 【分析】根据集合并集的运算，可得答案. 【详解】由题意，，，. 故选：D. 2．D 【分析】利用子集的定义即可求解. 【详解】∵集合满足， ∴集合一定包含元素1，2，可能包含元素3或元素4， 即或或或.故集合的个数是4个. 故选：D. 3．B 【解析】首先求出集合，再根据交集的定义计算可得； 【详解】解：因为，所以 因为 所以 故选：B 4．C 【详解】试题分析：∵集合，，，∴或才能满足集合的互异性.故选C. 考点：集合中子集的概念与集合中元素的互异性. 5．B 【分析】根据集合的运算法则计算可得. 【详解】因为，， 所以，， 所以，或， ，或， 所以，或. 故选：B 6．A 【详解】“一元二次方程”有实数解，则，解得. 所以“”是“一元二次方程”有实数解的充分非必要条件. 故选：A. 7．B 【详解】由集合N中的x的取值范围中的整数解确定出集合N，然后求出两集合的交集即可． 解答：解：由集合N={x∈Z|-1≤x≤2}，得到集合N={-1，0，1，2}， 又集合M={x∈R|-3＜x＜1}， 则M∩N={-1，0}． 故选B 8．B 【分析】根据交集的结果转化为子集关系，分类讨论求出即可得解. 【详解】因为，所以， 若，由知，满足； 若，则， 由可知，或，解得或， 综上，的取值为. 故选：B. 9．AD 【分析】根据集合的定义逐个选项判断即可. 【详解】对AB，元素0是集合的一个元素，故，故A错误，B正确； 对CD，空集是所有集合的子集，故，，故C正确，D错误. 故选：AD 10．BD 【解析】根据集合的基本运算可得答案. 【详解】A. ；B. ； C. ； D. . 故选：BD. 11．BD 【分析】求出恰有一个实数根的等价条件后可得正确的选项. 【详解】若，则原方程为，恰有一个实数根，符合； 若，则，故， 故关于的方程恰有一个实数根的等价条件为或， ABCD个选项中，只有BD对应的选项中的元素构成的集合为的真子集， 故选：BD. 12．5 【分析】两个集合分别代入点，求得的值. 【详解】∵(－1，2)∈A∩B， ∴，解得：a＝2，b＝3． ∴a＋b＝5． 故答案为：5 13． 【分析】根据交集定义可联立构造方程组求得的 ... ...