2025-2026学年度高中数学必修一1.1-1.5集合与简易逻辑滚动测试卷（含解析）

2025-2026学年度高中数学必修一 1.1-1.5集合与简易逻辑滚动测试卷 一、单选题 1．集合可化简为（ ） A． B． C． D． 2．已知集合，，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知，则“”是“且”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知全集，若，且则集合A有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 6．已知是的充分不必要条件，是的充分条件，是的必要条件，q是s的必要条件，下列命题正确的是（ ） A．是的必要不充分条件 B．是的充要条件 C．是的充分不必要条件 D．是的充要条件 7．设集合，，定义集合，则集合中元素的个数是（ ） A．5 B．6 C．8 D．9 8．设有限集M所含元素的个数用表示，并规定.已知集合A，B满足，，若，，则满足条件的所有不同集合A的个数为（ ） A．3 B．6 C．10 D．64 二、多选题 9．在下列结论中，正确的有（ ） A．是的必要不充分条件 B．在中，“”是“为直角三角形”的充要条件 C．若，则“”是“，不全为0”的充要条件 D．一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件 10．若集合A，B，U满足，则（ ） A． B． C． D． 11．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a－b，ab、∈P（除数b≠0），则称P是一个数域．例如有理数集Q是一个数域；数集也是一个数域．下列关于数域的命题中是真命题的为（ ） A．0，１是任何数域中的元素； B．若数集M，Ｎ都是数域，则是一个数域； C．存在无穷多个数域； D．若数集M，Ｎ都是数域，则有理数集． 三、填空题 12．集合中实数的取值范围是 ． 13．给出下列命题：①；②；③；④，则；⑤“”的充分条件是“”．其中正确命题的序号是 ． 14．已知全集，非空集合. 若在平面直角坐标系中，对中的任意点，与关于轴、轴以及直线对称的点也均在中，则以下命题： ①若，则； ②若，则S中至少有8个元素； ③若，则S中元素的个数可以为奇数； ④若，则. 其中正确命题的序号为 ． 四、解答题 15．已知集合，，求，，，. 16．已知集合，集合． (1)若，求； (2)设命题；命题，若命题是命题的必要不充分条件，求实数的取值范围． 17．（1）若命题“，”为假命题，求实数a的最小值. （2）求证：方程有两个同号且不相等的实根的充要条件是. 18．设集合，． (1)若，求实数的值； (2)若集合中有两个元素，求实数的取值范围，并用含的代数式表示； (3)若，求实数的取值范围． 19．（1）已知集合且，任意从中取出k个四元子集，均满足的元素个数不超过2个，求k的最大值.（举出一个例子即可，无需证明） （2）已知集合且，任意从中取出k个三元子集，均满足的元素个数不超过一个，求k的最大值. 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 《2025-2026学年度高中数学必修一1.1-1.5集合与简易逻辑滚动测试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C C B C C AC AD 题号 11 答案 ACD 1．B 【分析】通过解方程，根据的含义进行求解即可. 【详解】解方程,得，因为， 所以， 故选：B 2．C 【分析】根据交集含义即可得到答案. 【详解】根据交集的含义得， 故选：C. 3．B 【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可. 【详解】解：因为或，所以由不能推出且，即充分性不满足； 但由且可得，即由且可推出，所以必要性满足； 所以是且的必要不充分条件. 故选：B. 4．C 【分析】根据题意，列举出符合题意的集合. 【详解】因为全集，若，且， 所以或或. 故选：C 5．C 【分析】解方程组，求得交点坐标即可求解. 【详解】由得，所以， 故选：C. 6．B 【分析】根据充分条件与必要条件的定义进行判断即可. 【详解】依题意是的充分不必要条件，是的充分条件， 是的必要条件，是的必要条件，， 所 ... ...