15.4等腰三角形 沪科版（2024）初中数学八年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 15.4等腰三角形沪科版（ 2024）初中数学八年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.一个等腰三角形的两条边分别是厘米、厘米，它的周长是厘米 A. B. C. 或 D. 无法确定 2.如图，中，，平分，则下列结论不一定正确的是( ) A. B. C. D. 3.如图，在中，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 4.已知等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长为( ) A. B. C. 或 D. 5.等腰三角形的一个角是，则它顶角的度数是( ) A. 或 B. C. 或 D. 6.若等腰三角形的一边长为，周长为，则此等腰三角形的底边长是 ． A. B. C. 或 D. 不能确定 7.两个等腰三角形，若顶角和底边对应相等，则两个等腰三角形全等，其理由是( ) A. B. C. D. 或 8.将一平板保护套展开放置在水平桌面上，其侧面示意图如图所示．若，，则的长为( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，点，分别在，的延长线上，且，则的度数是( ) A. B. C. D. 10.如图所示，一场暴雨过后，垂直于地面的一棵树在距地面米处折断，树尖恰好碰到地面，经测量，则树高为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 11.下列三角形：有两个角等于的三角形；有一个角等于的等腰三角形；三个外角每个顶点处各取一个外角都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的个数为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.如图，厂房屋顶外框是等腰三角形，其中，是的中线，且，米，则米． A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.等腰三角形的周长为，腰的取值范围是 ． 14.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是 ． 15.已知等腰的周长是，底边长，则腰长 ． 16.如图，等边周长是，是的平分线，则 ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 中，，中线将周长分成和两部分求三边． 18.本小题分 如图，在中，，，线段的垂直平分线交于，求证：． 19.本小题分 如图，中，，，的垂直平分线交于，交于求证：． 20.本小题分 如图，在中，点是边的中点，，，点、为垂足连结，若是等边三角形． 求证：； 的度数是_____． 21.本小题分 如图，为等边三角形，，为上一点，过点作交于点，作交于点，连接，当时，求线段的长． 22.本小题分 如图，中，，，点是边上的一点，连接，以为边向下作等边，过点作，垂足为，连接． 求证：≌； 若，，求的长． 23.本小题分 如图，把一个含有角的直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点与延长线上的点重合，其中点的对应点为点，连接． 是_____三角形，的度数是_____； 若，求的面积． 24.本小题分 如图，已知中，，为的中点，，，垂足分别是点、，求证：． 25.本小题分 如图，中，，，是的垂直平分线，交于，交于，求证：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】略 2.【答案】 【解析】考点：考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的高、中线和顶角的角平分线相互重合是解题的关键． 3.【答案】 【解析】考点：考查的是等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等． 4.【答案】 【解析】略 5.【答案】 【解析】略 6.【答案】 【解析】略 7.【答案】 【解析】略 8.【答案】 【解析】略 9.【答案】 【解析】略 10.【答案】 【解析】略 11.【答案】 【解析】解：根据等边三角形的判定可知：有两个角等于的三角形是等边三角形，故可以判定为等边三角形； 根据等边三角形的判定可知：有一个角等于的等腰三角形，故可以判定为等边三角形； 三角形的外角和等于， 又三 ... ...