4.5角的比较与补（余角）沪科版（2024）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 4.5角的比较与补（余角）沪科版（2024）初中数学七年级上册同步练习 分数：120分 考试时间：120分钟 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：；；；正确的是( ) A. B. C. D. 2.如图，为的平分线，下列等式错误的是( ) A. B. C. D. 3.如图，，，则图中互余的角有( ) A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 4.若一个角的补角等于它的余角的倍，则这个角为( ) A. B. C. D. 5.如图，将三角板绕点逆时针旋转一定角度，过点在三角板的内部作射线，使得恰好是的角平分线，此时与满足的数量关系是( ) A. B. C. D. 不确定 6.下列说法错误的是( ) A. 尺规作图是指用刻度尺和圆规作图 B. 尺规中的尺是指没有刻度的直尺 C. 用直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线不是尺规作图 D. 最基本的尺规作图是作线段和角 7.比较与的大小，下列放置方法正确的是( ) A. B. C. D. 8.如图，如果，那么，这是根据( ) A. 直角都相等 B. 等角的余角相等 C. 同角的余角相等 D. 同角的补角相等 9.若，则的余角的补角度数是( ) A. B. C. D. 10.下列命题中，是真命题的是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 邻补角的平分线相互垂直 C. 互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角 D. 同位角相等 11.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放的方式中，的图形有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.如图所示，直线，相交于点，平分，若，则等于 ． A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.如图，过直线上一点作射线，，则的度数为 ． 14.如图，是的平分线，是内的一条射线已知比大，则的度数为 15.如图，在横线上填上适当的角： ； ； ； ． 16.如图，已知，平分，平分，，则 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 如图，以点为顶点，射线为一边，利用尺规作，使得． 18.本小题分 已知：，如图求作：以为一边，在的内部作．要求：仅用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹 19.本小题分 已知和，如图所示，作，使，用尺规作图，保留作图痕迹． 20.本小题分 如图，点，，在同一条直线上，，，平分，求的度数． 21.本小题分 如图，点是直线上一点，是的平分线，和互为余角． 求的度数． 比较与的大小，请说明理由． 22.本小题分 如图，点是直线上一点，以为顶点作，且、位于直线两侧，平分当时，求的度数． 23.本小题分 已知：如图，，平分，且，求的度数． 24.本小题分 如图，已知，，是的平分线． 写出图中与互余的角； 写出图中与互补的角． 25.本小题分 如图，在 中，的角平分线交于点，交的延长线于点． 求证：； 若，连接、，求证：四边形是平行四边形． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了对余角和补角的理解和运用，注意：与互补，得出，；的余角是，题目较好，难度不大．根据与互补，得出，，求出的余角是，表示的余角；，即可判断；，根据余角的定义即可判断；求出，即可判断． 【解答】 解：与互补， ，， 表示的余角，正确； ，正确； ，错误； ，正确； 故选B． 2.【答案】 【解析】【分析】 此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键．根据角平分线定义即可求解． 【解答】 解：为的平分线， ，，． 故选C． 3.【答案】 【解析】略 4.【答案】 【解析】略 5.【答案】 【解析】略 6.【答案】 【解析】略 7.【答案】 【解析】略 8.【答案】 【解析】略 9.【答案】 【解析】【解答】解：，的余角，的补角度数是， 则的余角的补角度数是 故选：． 10.【答案】 【解析】解：、相等的角不一定是对顶角， ... ...