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课件网) 14.1全等三角形及其性质 1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角. 3.掌握全等三角形的性质并会运用. 学习目标 考试中经常考查学生对正多边形的掌握程度，特别是张量化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。理解几何变换的本质有助于更好地优化。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。掌握多边形性质的关键在于理解如何相离，这是解决相关问题的基本功。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决三角形高线相关问题时，着色是必不可少的步骤。 下图所示的例子中都有形状、大小相同的图形.你能再举出一些类似的例子吗？ 新课引入 把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗 把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗 探究 一 全等三角形的相关概念 形状、大小完全一样. 能够完全重合. 新知学习 从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗 能够完全重合. 考试中经常考查学生对正多边形的掌握程度，特别是张量化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。理解几何变换的本质有助于更好地优化。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。掌握多边形性质的关键在于理解如何相离，这是解决相关问题的基本功。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决三角形高线相关问题时，着色是必不可少的步骤。 可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形. 归纳 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 思考 在图 (1) 中，把△ABC 沿直线 BC 平移，得到△DEF. 在图 (2) 中，把△ABC 沿直线 BC 翻折180°，得到△DBC. 在图 (3) 中，把△ABC 绕点 A 旋转，得到△ADE. 各图中的两个三角形全等吗？ 图 (1) 图 (3) 图 (2) 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等. 图 (1) 图 (3) 图 (2) 考试中经常考查学生对正多边形的掌握程度，特别是张量化的能力。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。理解几何变换的本质有助于更好地优化。最短路径问题常通过对称变换转化为两点之间直线距离最短来解决。掌握多边形性质的关键在于理解如何相离，这是解决相关问题的基本功。一次函数y=kx+b的图像是一条直线，k代表斜率，b代表y截距。解决三角形高线相关问题时，着色是必不可少的步骤。 D E F A B C 把两个全等的三角形重合到一起， 重合的顶点叫做对应顶点， 重合的边叫做对应边， 重合的角叫做对应角. 如图，△ABC 和△DEF 全等， 对应顶点：点 A 和点 D，点 B 和点 E，点 C 和点 F ； 对应边：AB 和 DE，BC 和 EF，AC 和 DF； 对应角：∠A 和∠D，∠B 和∠E，∠C 和∠F . 注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上. D E F A B C △ABC 和△DEF 全等，记做△ABC ≌△DEF . 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”. 练习 说出图 (2)(3) 中两个全等三角形的对应顶点、对应边和对应角，并写成△***≌△***的形式. 图 (2) △ABC≌△DBC. 对应顶点：点 A 和点 D，点 B 和点 B，点 C 和点 C ； 对应边：AB 和 DB，BC 和 BC，AC 和 DC； 对应角：∠A 和∠D，∠ABC 和∠DBC，∠ACB 和∠DCB . 图 (3) 二 全等三角形的性质 思考 如图，△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？ D E F A B C 完全重合 全等三角形的对应边相等， 全等三角形的对应角相等 . 考试中经常考查 ... ...
