22.2二次函数与一元二次方程达标测试卷（含解析）-2025-2026学年数学九年级上册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 22.2二次函数与一元二次方程达标测试卷-2025-2026学年数学九年级上册人教版 一、单选题 1．若，则当时，x的取值范围是（　　） A． B． 或 C． 或 D． 2．抛物线与x轴交点的横坐标是（ ） A．2， B．，3 C．2，3 D．， 3．已知二次函数（，，，为常数）的与的部分对应值如表： 判断方程的一个解的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．已知二次函数的图象与轴有交点，对称轴位于轴左侧，则当关于，的代数式有最小值时，该二次函数的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 5．下列关于抛物线的描述，正确的是（　　） A．开口向上 B．与x轴没有交点 C．对称轴为直线 D．一定经过三、四两个象限 6．已知二次函数，点在其第一象限的图象上，点在其第二象限的图象上，则关于的一元二次方程的两根，判断正确的是（　　） A． B． C． D．与的符号都不确定 7．二次函数，的图象与x轴交点的横坐标为m，n，且，则a，b，m，n的大小关系是（　　） A． B． C． D． 8．如图，点，在二次函数的图象上，则方程的一个根的近似值可能是（　　） A． B． C． D． 9．二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则下列结论中： ①； ②（m为任意实数）； ③； ④若、是抛物线上不同的两个点，则．其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 10．若抛物线的顶点在x轴上，则k的值为 ． 11．已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 y 5 0 则方程的所有解的和是 ． 12．如图，若的部分图象如图所示，则关于的方程的另一个解为 ． 13．关于x的二次函数的图象与x轴有且只有一个交点，则实数m的值为 ． 14．二次函数的图象经过点，，则关于的一元二次方程的解为 ． 15．在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于，两点，则一元二次方程的解为 ． 16．如图，抛物线与轴相交于点，，与轴相交于点C，作轴交抛物线于点D，交于点，那么与的面积比值是 ． 17．如图，已知抛物线与轴交于点，与轴交于点，且过点，连接． （1）点A的坐标为 ； （2）若点是直线下方抛物线对称轴上的一点，且，则点的坐标为 ． 三、解答题 18．如图，抛物线的顶点，且经过原点O； (1)求此抛物线的解析式； (2)若抛物线与x轴的另一个交点为P，求点P的坐标． 19．在平面直角坐标系中，抛物线经过和两点． (1)若为抛物线上一点，求的值； (2)若存在，使得，求的取值范围． 20．已知抛物线过点和点．抛物线的对称轴为直线． (1)当时，比较的大小； (2)已知点在该抛物线上，若对于，都有，求的取值范围． 21．如图，抛物线和直线交于A，B两点． (1)求A，B两点的坐标； (2)根据图象，写出当x取何值时，． 22．如图，抛物线与轴交于和两点． (1)求此抛物线的解析式； (2)过点的直线与抛物线在第一象限交于点，若点的横坐标为4，请直接写出当时，的取值范围是_____． 23．对于平面直角坐标系中的点，若x，y満足，则点就称为“平衡点”．例如：，因为，所以是“平衡点”． (1)下列是平衡点的是_____；(填序号) ①， ② ③ ④ (2)已知一次函数 (k为常数)图像上有一个“平衡点”的坐标是，求出一次函数 (k为常数)图像上另一个“平衡点”的坐标； (3)已知二次函数的图像上有且仅有两个“平衡点”，请直接写出a的取值范围． 《22.2二次函数与一元二次方程达标测试卷-2025-2026学年数学九年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B A D C D A A D B 1．B 【分析】本题考查了二次函数的图象性质，根据交点确定不等式的解集，此类题目熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键． 令求出二次函数图象与x轴的交点坐标，然后根据二次函数的性质写出x的取值范围即可． 【详解】解：∵ ∴函数的开口方向向上， 令，则， ... ...