[图片] 冀教版（2024） 七年级上册 3.1 用字母表示数 学习目标 理解用字母表示数的意义，能正确用字母表示数.（重点） 01 掌握用字母表示数的书写规则，规范书写含字母的式子.（重点） 02 运用字母表示常见的数量关系、运算律和几何公式，解决简单问题.（难点） 03 随着数学发展的需要，用字母表示数可以简捷地表示数量及数量之间的关系，同时，也能更直观地反映出数的特征及规律． 新课导学 在第一章，我们学习了具体的数与数之间的运算和运算律，例如有理数的减法法则，于是我们用等式表示：a?b=a+(?b) 来描述这个运算律，这里的 a，b可以代表任何数． ? 新知探索 小明上小学时，在一堂数学课上，发现了下列等式： 类似地，我们还能举出很多满足这种规律的式子． 事实上，上述式子反映的规律就是： a+b=b+a (a，b 表示任意数) ? 做一做 在 100 米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表： {5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}姓名 小帆 大林 小明 成绩/s 16 14.5 15.2 速度/ (m/s) （1）请算出他们每个人 100 米短跑的速度，并将计算结果填入表中．（结果保留两位小数） （2）写出计算速度时所用的公式． 做一做 用字母表示数、数量关系以及数学事实，不仅形式简单，而且具有一般性，还便于使用． 新知探索 在自然数范围内，回答下列问题： （1）请用字母表示偶数和奇数． 事实上，在自然数中，偶数用字母可以表示为 2m（m 为自然数），奇数用字母可以表示为 2m+1（m 为自然数）． 新知探索 （2）两个偶数之和具有怎样的特征？两个奇数之和又具有怎样的特征？请你提出猜想，并说明猜想的正确性． 新知探索 （3）如果 p 是正整数，那么与 p 相邻的两个自然数之和是偶数吗？请说明理由． 做一做 已知一个两位数，其个位数字为 a，十位数字为 b． （1）请用 a，b 把这个两位数表示出来． （2）将这个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新数．用含 a，b 的式子表示新数与原数的差． 解：（1）这个两位数为 10b+a． （2）新数与原数的差为 9a?9b． ? 练习 1．一箱苹果的质量约为 15 kg，那么 a 箱苹果的质量约为多少千克？ 解：列式子为15 × a =15a kg， 那么 a 箱苹果的质量约为 15a 千克. ? 练习 2．一把椅子的价格是 a 元，一张课桌的价格比一把椅子多 b 元，那么一张课桌的价格是多少元？ 解：列式子为 a+b， 那么一张课桌的价格是 a+b 元. ? 练习 3．将边长为 a 的正方形的一组对边的长度各增加 1，另一组对边的长度不变．那么，所得到的长方形的周长是多少？长方形与原正方形的面积之差是多少？ 解：（1）长方形的周长：列式子为 2×(1+a+a)= 4a+2； （2）面积之差：列式子为 a×(a+1)?a2 = a. 所以长方形的周长是 4a+2，长方形与原正方形的面积之差是 a. ? 新知探索 小结： 用字母表示数的特点： (1)一般性：用字母表示的数与以前学过的数不同，但它又是从具体的数中提炼出来的，可以用字母表示任何数． (2)普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性． (3)在同一个问题中，不同的数需用不同的字母表示；但在不同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义． 课堂巩固 D 课堂巩固 D 课堂巩固 A 课堂巩固 课堂巩固 60m 课堂巩固 4r2 2r2 课堂巩固 课堂巩固 30n 课堂巩固 a2 4a 新知探索 1、用字母表示数. 2、用字母表示数的书写规范. 课堂总结 谢谢观看 ... ...
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