5.2一元一次方程的解法 同步练习（含答案）北师大版数学七年级上册

北师大版七年级上册数学5.2一元一次方程的解法同步练习 一、单选题 1．一元一次方程的解是（　　） A． B． C． D． 2．下列方程变形正确的是（ ） A．方程，去括号，得 B．方程，移项，得 C．方程，未知数的系数化为1，得 D．方程，去分母，得 3．关于x的方程恰有三个解，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D．2022 4．如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对两个面上的式子的值相等，则的值是（ ） A．6 B．5 C．3 D．7 5．若关于x的方程的解满足，则（ ） A．或 B．或 C．或 D．或 6．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点A向左平移2个单位长度，得到点C．若，则a的值为（ ） A． B． C． D．1 7．若与是同类项，则的值为（ ） A．4 B．3 C． D．4 8．若关于的一元一次方程的解为，则关于的一元一次方程的解为（ ） A． B． C． D． 9．小强在解方程“”时，将“”中的“”抄漏了，得出，则原方程正确的解是（ ） A． B． C． D． 10．定义，则方程的解为（ ） A． B．2 C． D．10 二、填空题 11．小李在解方程时，误将看作，解得方程的解，则 ． 12．方程的整数解有 个． 13．若与互为相反数，则 ． 14．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ． 15．已知，过点作射线平分，且使关于的方程有无数多个解，则 ． 三、解答题 16．解下列方程 (1) (2) (3) 17．已知关于x的方程有非负整数解，求整数a的所有可能的取值的和． 18．我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离．由此推广到表示在数轴上数、a对应点之间的距离，绝对值的几何意义在解题中有着广泛的应用． （例）已知，求的值． 解：因为数轴上与表示2的点距离为5的点表示的数为7或，所以或． (1)仿照上述解法，求下式中的值： (2)求的最小值 19．如图，已知A、B、C是数轴上三点，O为原点，点A、点B在原点的右侧，点C在原点左侧，点A表示的数为，若关于的多项式不含，且． (1)求点B、点C在数轴上所表示的数； (2)动点P从点C出发，以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动，同时动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度沿数轴的正方向运动，M为的中点，点N在上，且，设运动时间为秒，请用含的式子表示点M、点N在数轴上所表示的数； (3)在（2）的条件下，若R为的中点，求为何值时，满足． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 《北师大版七年级上册数学5.2一元一次方程的解法同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B A A C C C A D 11． 12．1 13． 14． 15． 或 16．（1）解：， ∴ 合并同类项得：， 解得：． （2）解：， 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 解得：． （3）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项、合并同类项得：， 解得：． 17．解： 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得 方程有非负整数解， 取，，． 或，时，方程的解都是非负整数． 则， 故答案为∶． 18．（1）解：， 因为数轴上与表示的点距离为3的点表示的数为或2，所以或2； （2）解：由绝对值的几何意义可知：表示数x到与3和两点的距离之和，所以当点表示的数x在和3之间时，有最小值，最小值为3和之间的距离， 即为， ∴的最小值为5． 19．（1）解：∵关于的多项式不含， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴点B所表示的数是10；点C所表示的数． （2）解：由题意可得：点P表示的数为：，点Q表示的数为：， ∵M为的中点，点N在上，且， ∴点M在数轴上所表示的数为，点N在数轴上所表示的数为． （3）解：∵点P表示的数为：，点Q表示的数为：，R为的中点，、 ∴点R表示的数为， ∵点M在数轴上所表示的数为，点N在数轴上所表示的数为， ∴， ∵， ∴， ①当时，，解得：， ②当时，，解得： ... ...