第一章 集合与常用逻辑用语（单元测试）（含解析）2025-2026学年人教A版（2019）数学必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 集合与常用逻辑用语 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（5分）已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，则 UA＝（　　） A． B．{1，3} C．{2，4，5} D．{1，2，3，4，5} 2．（5分）已知命题P： x，y∈（0，3），x+y＜6，则命题P的否定为（　　） A． x，y∈（0，3），x+y≥6 B． x，y （0，3），x+y≥6 C． x0，y0 （0，3），x0+y0≥6 D． x0，y0∈（0，3），x0+y0≥6 3．（5分）设a＞0，则“b＞a”是“b2＞a2”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）已知p：4x﹣m＜0，q：1≤3﹣x≤4，若p是q的一个必要不充分条件，则实数m的取值范围为（　　） A．{m|m≥8} B．{m|m＞8} C．{m|m＞﹣4} D．{m|m≥﹣4} 5．（5分）设集合A＝{x|a﹣2＜x＜a+2}，B＝{x|x2﹣4x﹣5＜0}，若A B，则实数a的取值范围为（　　） A．[1，3] B．（1，3） C．[﹣3，﹣1] D．（﹣3，﹣1） 6．（5分）已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是（　　） A．1 B．﹣1 C．0，1 D．﹣1，0，1 7．（5分）若关于x的方程：x2﹣px+6＝0和x2+6x﹣q＝0的解集分别为M，N，且M∩N＝{2}，则p+q＝（　　） A．21 B．8 C．7 D．6 8．（5分）已知数集A＝{a1，a2，…an}（1≤a1＜a2＜…＜an，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i＜j≤n），aiaj与两数中至少有个属于A，则称集合A为“权集”，则（　　） A．{1，3，4}为“权集” B．{1，2，3，6}为“权集” C．“权集”中元素可以有0 D．“权集”中一定有元素1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9．（5分）已知全集U＝R，集合A，B满足A B，则下列选项正确的有（　　） A．A∩B＝B B．A∪B＝B C．（ UA）∩B＝ D．A∩（ UB）＝ 10．（5分）在下列命题中，真命题有（　　） A． x∈R，x2+x+3＝0 B． x∈Q，是有理数 C． x，y∈Z，使3x﹣2y＝10 D． x∈R，x2＞|x| E．命题“ x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“ x∈R，x3﹣x2+1＞0” 11．（5分）在下列结论中，正确的有（　　） A．x2＝9是x3＝﹣27的必要不充分条件 B．在△ABC中，“AB2+AC2＝BC2”是“△ABC为直角三角形”的充要条件 C．若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b全不为0”的充要条件 D．若a，b∈R，则“a2+b2≠0”是“a，b不全为0”的充要条件 E．一个四边形是正方形是它是菱形的必要条件 12．（5分）取整函数：[x]＝不超过x的最大整数，如[1.2]＝1，[2]＝2，[﹣1.2]＝﹣2．取整函数在现实生活中有着广泛的应用，诸如停车收费，出租车收费等都是按照“取整函数”进行计费的．以下关于“取整函数”的性质是真命题的有（　　） A． x∈R，[2x]＝2[x] B． x∈R，[2x]＝2[x] C． x，y∈R，[x]＝[y]，则x﹣y＜1 D． x，y∈R，[x+y]≤[x]+[y] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（5分）满足关系式{2，3} A {1，2，3，4}的集合A的个数是　 　 ． 14．（5分）命题p： x＞0，ex＞1，则命题p的否定是 　 　 ． 15．（5分）甲、乙两人同时参加一次数学测试，共有20道选择题，每题均有4个选项，答对得3分，答错或不答得0分，甲和乙都解答了所有的试题，经比较，他们有2道题的选项不同，如果甲最终的得分为54分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为　 　 ． 16．（5分）给出下列条件p与q： ①p：x＝1或x＝2；q：； ②p：x2﹣1＝0，q：x﹣1＝0； ③p：一个四边形是矩形；q：四边形的对角线相等． 其中p是q的必要不充分条件的序号为 　 　 ． 四、解答 ... ...