24.4 弧长和扇形面积 同步训练（含答案）2025-2026学年人教版数学九年级上册

24.4弧长和扇形面积 同步训练 一、单选题 1．已知半径为的扇形的圆心角为，则该扇形的面积为（ ） A．4 B．6 C．4π D．6π 2．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，若∠ABC＝30°，则的长为（　　） A．5 B．π C． D．π 3．一个扇形的弧长是20cm,面积是240cm2,那么扇形的圆心角是( ) A．120° B．150° C．210° D．240° 4．一个商标图案如图中阴影部分，在长方形中，，，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点，则商标图案的面积是（） A． B． C． D． 5．如图，四边形内接于圆，，若的弧长分别为，则的弧长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，圆锥的轴截面是边长为6cm的正三角形ABC，P是母线AC的中点，则在圆锥的侧面上从B点到P点的最短路线的长为（ ） A． B．2 C．3 D．4 7．如图，四边形OCBA是菱形，点A、B在以点O为圆心的圆弧DE上，若AO=3，∠COE=∠DOA，则扇形ODE的面积为（　　） A．π B．2π C．2.5 π D．3π 8．如图，在正方形中，和交于点，过点的直线交于点（不与，重合），交于点．以点为圆心，为半径的圆交直线于点，．若，则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．一个扇形的圆心角为，弧长为，则此扇形的半径为 ． 10．已知半径为2cm的扇形，其弧长为，则这个扇形的面积S扇＝ ． 11．如图是李大妈跳舞用的扇子，这个扇形AOB的圆心角∠O=120°，半径OA=3，则弧AB的长度为 （结果保留π）． 12．通过对课本中《硬币滚动中的数学》的学习，我们知道滚动圆滚动的周数取决于滚动圆的圆心运动的路程（如图①）．在图②中，有2014个半径为r的圆紧密排列成一条直线，半径为r的动圆C从图示位置绕这2014个圆排成的图形无滑动地滚动一圈回到原位，则动圆C自身转动的周数为 ． 13．已知扇形的圆心角为，所对的弧长为，则此扇形的面积是 ． 14．圆锥的底面积是侧面积的，则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是 °． 三、解答题 15．半径为5㎝，圆心角为72°的弧长是多少？ 16．上海外滩海关大钟时针长约为6米，从上午9时到当天下午6时，时针的针尖走过的路程是多少米？（取π=3.14) 17．如图，AB是圆锥底面圆的直径，SO是高，OA＝3cm，SO＝4cm，求圆锥侧面展开图的面积． 18．一个圆锥的底面半径为10 cm，母线长为20 cm，试求： （1）圆锥的全面积； （2）圆锥侧面展开图扇形的圆心角 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D D B A B C D B 1．D 【分析】根据扇形面积公式，将题中已知条件代入求解即可得到结论． 【详解】解：半径为的扇形的圆心角为， ， 故选：D． 【点睛】本题考查扇形面积公式，熟练掌握扇形面积是解决问题的关键． 2．D 【分析】连接OC、OA，利用圆周角定理得出∠AOC＝60°，再利用弧长公式求得即可． 【详解】解：连接OC、OA， ∵∠ABC＝30°， ∴∠AOC＝60°， ∴的长＝＝ 故选：D． 【点睛】本题考查的是圆周角定理，弧长的计算，掌握以上知识是解题的关键． 3．B 【分析】根据扇形的面积公式求出半径，然后根据弧长公式求出圆心角即可． 【详解】由扇形的面积公式S=r得， =240π， 解得：r=24， 又∵= =20π， ∴n=150°. 故选：B. 【点睛】本题考查了扇形的面积公式，解题的关键是熟练的运用扇形的面积公式. 4．A 【分析】根据题意求出、的长及的度数，再根据，代入计算，即可求解. 【详解】：∵矩形，以点为圆心，为半径作圆与的延长线相交于点， ， 故答案为A 【点睛】本题主要考查了扇形的面积计算，关键是作辅助线，并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的． 5．B 【分析】首先证明∠D=90°，可得的长=×圆的周长=4π． 【详解】解：的弧长分别为， ∴圆的周长为． ， 的长为． 故选B． 【点睛】本题考查弧长的计算，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问 ... ...