2024-2025学年内蒙古通辽市奈曼旗八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，共25分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.中国汉字文化博大精深，蕴含了古人的智慧，其中也包含了数学的韵味，在下列文字中，可以将其看成轴对称图形的文字是（ ） A. “最” B. “美” C. “东” D. “阳” 2.分式有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠2 B. x≠-2 C. x=2 D. x=-2 3.碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.0000005米的碳纳米管，将0.0000005用科学记数法表示为（ ） A. 0.5×10-6 B. 5×10-6 C. 5×10-7 D. 5×10-8 4.下列运算正确的是（ ） A. m8-m2=m6 B. （n3）2=n5 C. 5m×2m=10m D. m8÷m4=m4 5.如图，在△ABC中，BC边上的高为（ ） A. CE B. AF C. DB D. AB 6.在下列说法中，正确的是（ ） A. 如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称 B. 如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形 C. 等腰三角形是轴对称图形，它底边上的高就是它的对称轴 D. 若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M、N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=25，则△ABD的面积为（ ） A. 25 B. 45 C. 50 D. 100 8.用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为4cm,则三角形的底边长为（ ） A. 4cm B. 7cm C. 10cm D. 4cm或10cm 9.如图，两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=7，ab=10，则阴影部分的面积为（ ） A. 25 B. 12.5 C. 13 D. 9.5 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（） A. 2.4 B. 4.8 C. 4 D. 5 二、填空题：本题共6小题，共15分。 11.如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是_____. 12.如图，小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是带_____去（填序号）. 13.分解因式：a2b-4b= . 14.如图，在△ABC中，DE是BC边的垂直平分线.若AB=8，AC=13，则△ABD的周长为_____. 15.一个多边形的内角和比其外角和大720°，则它的边数是_____． 16.关于x的分式方程+2=的解为正实数，则k的取值范围是_____． 三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) （1）计算：（2a）3 b4÷12a3b2； （2）计算：（2a-b）2-b（2a+b）； （3）解分式方程：. 18.(本小题8分) 已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BF=EC.求证：AB∥DE. 19.(本小题8分) 下面是小白同学进行分式计算的过程，请认真阅读并完成相应的任务. 解： =…第一步 =…第二步 =…第三步 =…第四步 =.…第五步 任务： （1）上述解题过程中，从第_____步开始出现错误，错误的原因是_____. （2）请写出正确的计算过程，并求当x=2时，该分式的值. 20.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（1，0），C（1，2）， （1）在图中作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，其中A1的坐标为_____； （2）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与△ABC全等（A、D不重合），写出所有符合条件的点D坐标． 21.(本小题8分) 列分式方程解应用题： “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名，起源于南北朝时期.某中学为了丰富学生的课后服务活动，开设了书法社团，为学生购买A，B两种型号“文房四宝”共40套，共 ... ...
