2024-2025学年山东省菏泽市成武县八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.计算（-3a3）2÷a2的结果为（ ） A. 9a4 B. -9a4 C. 6a4 D. 9a3 3.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图的四块，他带其中的一块去玻璃店，配了一块与原来一样大小的三角形玻璃.他带的是（ ） A. 第1块 B. 第2块 C. 第3块 D. 第4块 4.某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 人数 1 4 4 1 则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（ ） A. 13.5，13.5 B. 13.5，13 C. 13，13.5 D. 13，14 5.如果x＞y＞0，那么的值是（ ） A. 零 B. 正数 C. 负数 D. 整数 6.若关于x的方程-=0有增根，则m的值是（ ） A. -2 B. 2 C. 3 D. -3 7.有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ） A. B. 2 C. D. 10 8.如图，已知∠AOB．按照以下步骤作图： ①以点O为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交∠AOB的两边于C，D两点，连接CD． ②分别以点C，D为圆心，以大于线段OC的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点E，连接CE，DE． ③连接OE交CD于点M．下列结论中错误的是（ ） A. ∠CEO＝∠DEO B. CM＝MD C. ∠OCD＝∠ECD D. S四边形OCED＝CD OE 9.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是（ ） ①年用水量不超过180m3的该市居民家庭按第一档水价交费； ②年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费； ③该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间； ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180． A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 10.如图，钝角三角形ABC的面积是15，最长边AB=10，BD平分∠ABC，点M，N分别是BD，BC上的动点，则CM+MN的最小值为（ ） A. 4 B. 3 C. 2.8 D. 2.5 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.若3x=2y,则代数式的值是_____. 12.如图，点A，B，D在同一条直线上，∠A=∠CBE=∠D=90°，请你只添加一个条件，使得△ABC≌△DEB.你添加的条件是 .（要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可） 13.如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE= _____度. 14.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如下表所示．如果将学历、经验和工作态度三项得分按2：1：3的比例确定两人的最终得分，并以此为依据确定录用者，那么_____将被录用（填甲或乙）． 应聘者 项目 甲 乙 学历 9 8 经验 7 6 工作态度 5 7 15.将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是_____． 16.阅读下面的材料，并解答问题：分式（x≥0）的最大值是多少？解：==+=2+，因为x≥0，所以x+2的最小值是2，所以的最大值是，所以的最大值是4，即（x≥0）的最大值是4.根据上述方法，试求分式的最大值是_____. 三、计算题：本大题共1小题，共10分。 17.解下列方程： （1）+=2 （2）=-． 四、解答题：本题共6小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.(本小题12分) 解答下列各题： （1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中a满足a2+2a-3=0. 19.(本小题8分) 已知：如图，D是△ABC中BC边上一点，E是AD上的一点，EB=EC，∠1=∠2． ... ...
