2024-2025学年山西省大同市浑源县部分学校八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年山西省大同市浑源县部分学校八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列长度的线段能组成三角形的是（　　） A. 3，4，7 B. 5，4，10 C. 3，3，5 D. 7，7，15 2.下列施工安全标志中，文字上方的图案是轴对称图形的是（　　） A. 必须戴安全帽 B. 必须戴防尘口罩 C. 必须穿防护鞋 D. 必须系安全带 3.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A. 3.4×10-9 B. 0.34×10-9 C. 3.4×10-10 D. 3.4×10-11 4.下列运算正确的是（　　） A. a2 a3=a6 B. （-ab）2=a2b2 C. （a2）3=a5 D. a2+2a2=3a4 5.一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的边数是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6.下列分式约分正确的是（　　） A. B. C. D. 7.某班级在“测量水池的宽度”时，设计了如下测量方案：如图，先过点B作AB的垂线BF，再在射线BF上取D，C两点，使BD=CD；接着过点C作BC的垂线交AD的延长线于点E.测出CE的长即为A，B间的距离.该测量方案设计的数学依据是（　　） A. SAS B. ASA C. SSS D. HL 8.如图，在△ABC中，D为AC的中点，连接BD，过点D作DE⊥BC于点E.若DE=3，则在△ABC中，BC边上的高为（　　） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9.自动化分拣机的引入，大大提高了分拣包裹的效率.一台自动化分拣机每小时分拣快递的件数是一名熟练分拣员的40倍.同样分拣3000件快递，一台自动化分拣机比10个人分拣快递快45分钟.若设人工每小时分拣快递x件，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 10.如图，在四边形ABCD中，连接AC，过点C作CE⊥AB于点E.若AC平分∠BAD，AB=13，AD=7，CD=CB.下列结论正确的是（　　） A. AD=CD B. BE=3 C. ∠ACD=∠BCE D. S△ADC：S△ACE=7：13 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.-a8÷a3= . 12.如图，△ABC≌△CDE，点D在BC边上.若∠B=50°.∠E=30°，则∠EOC= °. 13.我们在过去的学习中已经发现了如下的运算规律： 15×15=1×2×100+25=225； 25×25=2×3×100+25=625； 35×35=3×4×100+25=1225； … 请用含a（a为正整数）的式子表示上述的规律： . 14.小明家到学校的路程为3km,步行用时x h,骑自行车比步行时间的一半还少0.1h,则骑自行车的速度为 （用含有x的式子表示）km/h. 15.如图，△ABC中，AB=AC，BC=3，△ABC的面积是6.若D为底边BC的中点，P为AC的垂直平分线EF上的一个动点，连接PD，PC，则PC+PD的最小值是 . 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.(本小题10分) （1）因式分解：ab2-a. （2）计算：（x+2y）2-（x3-xy2）÷x. 17.(本小题12分) （1）计算：. （2）解分式方程：. 18.(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，且A（-2，4），B（-4，1），C（-3，-1）. （1）△ABC与△A'B'C'关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A'，B'，C′.请在平面直角坐标系中画出△A'B'C'，并写出点B'的坐标. （2）请仅用无刻度直尺，过点B作AC的垂线.（要求：保留作图痕迹，不写作法） 19.(本小题6分) 阅读与思考 阅读下面的材料，并完成相应的任务. 平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b），可以用图形的面积来验证它的正确性，如图1，边长分别为a和b的两个正方形（一大一小）的面积相减，得到的是一个倒“L”形状的图形（图中阴影部分）的面积，沿图1中的虚线剪开、拼接后便得到一个长为a+b,宽为a-b的长方形（如图2），于是该公式得到验证. 任务： （1）上述数学活动过程主要体现的数学思想是_____. A.分类讨论 B.特殊与一般 C.数形结合 （2）如图3，从图形面积的角度分析，可以验证的 ... ...