2024-2025学年陕西省渭南市韩城市八年级（上）期末数学试卷（含答案）

2024-2025学年陕西省渭南市韩城市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.2025年第九届亚冬会的口号是“冰雪同梦，亚洲同心”，其中“亚洲同心”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为，它与π的误差小于0.0000003，将0.0000003用科学记数法表示为（　　） A. 0.3×10-6 B. 3×10-6 C. 3×10-7 D. 3×10-8 3.李老师在“数学嘉年华”活动中组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有8cm,12cm,16cm和20cm四种规格，小明同学已经取了8cm和12cm两根木棍，那么第三根木根不可能取（　　） A. 8cm B. 12cm C. 16cm D. 20cm 4.下列条件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（　　） A. ∠A=∠D，AB=DE，∠B=∠E B. AB=DE，BC=EF，∠B=∠E C. ∠A=∠D=90°，AB=DE，BC=EF D. BC=EF，∠B=∠E，AC=DF 5.如果（x-4）（2x-3）=2x2+mx+n,那么m、n的值分别是（　　） A. -11，12 B. 11，12 C. -11，-12 D. 11，-12 6.若关于x的分式方程无解，则实数m的值是（　　） A. m=1 B. m=3 C. m=-2 D. m=-1 7.在数学探究社团活动中，小明同学探索“具备什么条件的等腰三角形可以分割成两个等腰三角形”问题，通过尝试，他画出如图所示的△ABC，已知AB=AC，AC上取一点D，连结BD，若AD=BD，BC=CD，则∠A的度数为（　　） A. 36° B. 30° C. ° D. 22.5° 8.如图，在△ABC中，AC=BC，AB=6，△ABC的面积为12，CD⊥AB于点D，直线EF垂直平分BC，交AB于点E，交BC于点F，P是线段EF上的一个动点，则PB+PD的最小值是（　　） A. 4 B. 6 C. 7 D. 12 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 9.计算：的结果为 . 10.若分式的值等于0，则a的值为_____. 11.若多项式9+mx+x2可以用完全平方公式进行因式分解，那么m= _____. 12.如图，点A在BE上，C、D为BE上方两点，连接AC、EC、BD、AD，AD=AE，AB=AC，∠1=∠2=30°，则∠3的度数为 °. 13.如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于点D，AE是∠BAC的外角∠FAC的平分线，ED∥AB交AC于点G.下列结论：①AE=AG；②△ADG是等腰三角形；③.上述结论中，所有正确结论的序号是 . 三、解答题：本题共13小题，共81分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.(本小题5分) 计算：. 15.(本小题5分) 因式分解：12x2y3-3x2y5. 16.(本小题5分) 解方程：. 17.(本小题5分) 如图，△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=4，S△ABD=10，求BC，CD的长． 18.(本小题5分) 如图，某娱乐休闲景区内有两条小路AC与BD相交于点C，咖啡厅和购物商店分别在点A和点C处，景区管理员打算在∠ACD区域内的点Q处修建游客服务区，要求点Q到AC的距离与点Q到CD的距离相等，且AQ=CQ.（尺规作图.保留作图痕迹，不写作法） 19.(本小题5分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（-5，-3），B（-2，-4），C（-2，4），D（-4，4）. （1）在图中作出四边形ABCD关于y轴对称的图形四边形A1B1C1D1；（点A、B、C、D的对应点分别为点A1、B1、C1、D1） （2）在（1）的条件下直接写出点A1的坐标. 20.(本小题5分) 一个多边形的内角和是1080°. （1）求该多边形的边数； （2）若该多边形每个内角都相等，求每一个外角的度数. 21.(本小题6分) 先化简，再求值：，请从0，2，5，6这四个整数中选一个适当的数作为x的值代入求值. 22.(本小题7分) 如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇.他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿着堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，达到C点.然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点，量得CD的距离是35米 ... ...