2024-2025学年福建省泉州市丰泽区东海中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子是分式的是（ ） A. B. C. D. x-2 2.在关系式y=-x+2中，当因变量y=2时，自变量x的值为（ ） A. -12 B. -4 C. 0 D. 12 3.把分式中的a，b的值同时扩大为原来的10倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 缩小为原来的 C. 扩大为原来的10倍 D. 扩大为原来的100倍 4.“燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为（ ） A. 3×10-5 B. 3×10-4 C. 0.3×10-4 D. 0.3×10-5 5.下列图形中，表示y是x的函数的是（ ） A. B. C. D. 6.已知点（k,b）为第一象限内的点，则一次函数y=kx-b的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7.关于x的方程=的根为x=2，则a应取值（ ） A. 1 B. 3 C. -2 D. -3 8.已知点A（-4，y1）、B（-1，y2）、C（4，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3 9.在 ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，BC=5，OF=1.5，则四边形ABFE的周长是（ ） A. 11 B. 11.5 C. 12 D. 12.5 10.如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2=相交于点A（a,2）和B（-4，-3），当＞kx+b时，则x的取值范围是（ ） A. x＜-4或0＜x＜6 B. x＜-3或0＜x＜6 C. -3＜x＜0或x＞6 D. -4＜x＜0或x＞6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.如果分式有意义，那么x的取值范围是_____． 12.在平面直角坐标系中，点P（2，-5）到x轴的距离是_____. 13.已知一次函数y=2x+m的图象是由一次函数y=2x-4的图象沿y轴向上平移8个单位得到的，则m= _____. 14.若分式方程-2=有增根，则m的值为_____． 15.如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=n°，则∠ACB= _____度. 16.如图，在平面直角坐标系xOy中， OABC的边OC在x轴的正半轴上，点D是BC的中点，反比例函数的图象经过点B、D，若 OABC的面积为24，则k的值为 . 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分) 计算：. 18.(本小题8分) 解方程：. 19.(本小题8分) 先化简，再求值：，其中a=1． 20.(本小题8分) 为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树6000棵.开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了20%，结果提前2天完成任务.问原计划每天种植梨树多少棵？ 21.(本小题8分) 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E、F分别为OA、OC的中点，连接BE、DF. （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若BD=2AB，且AB=20，CF=12，求DF的长. 22.(本小题10分) 某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润为500元．该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y关于x的函数关系式； （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ （3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a（0＜a＜200）元，若该公司保持这两种型号电脑的售价不变，并且无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变，求a的值． 23.(本小题10分) 阅读与思考： 在平面直角坐标系xOy中，直线l过点（-3，1）且平行于x轴，对于点M和平行四边形ABCD，给出如下定义：点M关于直线l的对称点落在平行四边形ABCD所围成的图形上及其内部，则称点M是平行四 ... ...
