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课件网) 2.1圆的方程 班级：××× 教师：××× 目 录 情境导入 PART-01 新知探究 PART-02 典例精析 PART-03 课堂小结 PART-04 CONTENTS PART 01 情境导入 如何用数学语言描述这些“圆”？ 摩天轮 齿轮 涟漪 直线可以用方程表示，圆是否也可以用方程表示？ PART 02 新知探究 新知探究：圆的标准方程 圆的定义： 圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合。 标准方程推导： 设O是原点，是圆上任意一点，根据两点距离公式得 将等式两边平方得. 一般的，若是圆心，是圆上任意一点，根据两点距离公式得 将等式两边平方得. 新知探究：圆的标准方程 标准方程推导： 一般的，若是圆心，是圆上任意一点，根据两点距离公式得 将等式两边平方得. 方程以点为圆心，以为半径的圆的标准方程。 探究新知：练习 求圆心是C(3,-4) ，半径为5的圆的标准方程。 答案： 探究新知：练习 求圆心是C(-1,2) ，且经过原点的圆的标准方程。 答案： 探究新知：练习 已知圆的标准方程为。判断点A(2,0)，B(0,0)，C(1,2)与该圆的位置关系。 答案：点A在圆外，点B在圆上，点C在圆内。 新知探究：圆的一般方程 输入标题 输入标题 输入标题 输入标题 圆的一般方程： 将圆的标准方程展开得： 由此可见，圆的方程具有如下形式： 将其变形为，要使得该方程表示的图形是圆，则。 所以圆的一般方程为： 探究新知：练习 求过三点A(4,1)，B(-6,3)，C(3,0)的圆的方程？ 答案： PART 03 典例精析 经典例题1 写出以(3,-2)为圆心，且与x轴相切的圆的方程？ 解析：。 考查题型：已知圆心坐标和半径求圆的方程 经典例题2 将方程化为标准形式，并指出圆心和半径。 解析： 圆心坐标为(-2,3)，半径为4. 考查题型：已知圆的方程求圆心和半径 经典例题3 若方程表示圆，求实数m的取值范围。 解析：，所以. 考查题型：根据圆的方程求参数 经典例题4 实际应用：某圆形广场的中心坐标为(-2,5)，半径50米，请写出方程。 解析：。 考查题型：圆的方程的实际应用 经典例题5 已知三点A (1,2)、B(-1,3)、C(3,4)，求过三点的圆的方程。 答案：。 考查题型：已知三点坐标求圆的方程 PART 04 课堂小结 课堂小结 斜率 倾斜角 斜率与倾斜角间的关系 圆的标准方程： 方程以点为圆心，以为半径的圆的标准方程 圆的一般方程： 课堂小结 点与圆的位置关系 圆上 圆内 圆外 图形 表示 数学表达式 同学们，下堂课见！
