第二章　一元二次函数、方程和不等式 本章复习 导学案（含答案） 高一数学人教A版必修第一册

第二章　一元二次函数、方程和不等式 本 章 复 习 1. 通过类比，理解等式和不等式的共性与差异，掌握基本不等式，能用基本不等式解决简单的最值问题． 2. 用一元二次函数认识一元二次方程和一元二次不等式，理解函数、方程和不等式之间的联系，体会数学的整体性． 3. 学会将实际问题转化为数学问题来处理，利用不等式的有关方法来解决问题． 活动一 知识梳理 1. 知识结构框图： 2. 不等式的基本性质： 性质1　如果a>b，那么bb，即a>b bb，b>c，那么a>c，即a>b，b>c a>c. 性质3　如果a>b，那么a＋c>b＋c. 性质4　如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么acb，c>d，那么a＋c>b＋d. 性质6　如果a>b>0，c>d>0，那么ac>bd. 性质7　如果a>b>0，那么an>bn(n∈N，n≥2). 3. 基本不等式：≤(a，b>0). 4. 若a，b∈R，则ab≤≤，当且仅当a＝b时，等号成立． 若a>0，b>0，则≤ ≤，当且仅当a＝b时，等号成立． 5. 三个“二次”之间的关系： 6. 二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系： 判别式Δ＝b2－4ac Δ＞0 Δ＝0 Δ＜0 y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象 ax2＋bx＋c＝0(a＞0)的根 有两个不相等的实数根 x1，x2(x1