西北狼教育联盟2025年秋期开学学业调研 高一 数学试题答案 选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B C D A B B C 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分） 11．； 12．； 13．7； 14．； 15．；； 16．4835；4961. 三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分） 17（本小题共8分） 解： 解不等式①，得， ..........2分 解不等式②，得， ...... 4分 ∴该不等式组的解为， ......6分 ∴该不等式组的整数解为 ......8分 18题（本小题共8分） 解：作图如答图； ..........5分 ①； ..........6分 ②； ..........7分 ③； .........8分 四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分） 19.（本小题共10分） （1）a=86，b=87,m=40； 3 分 （2） ①我认为八年级学生安全知识竞赛的成绩较好，理由如下： 八年级学生安全知识竞赛的成绩中位数 87大于七年级学生安全知识竞赛的成绩中位数86，所以八年级学生航天知识竞赛的成绩较好； ②我认为七年级学生航天知识竞赛的成绩较好，理由如下： 七年级学生安全知识竞赛的成绩众数 86 大于八年级学生安全知识竞赛的成绩众数 80，所以七年级学生安全知识竞赛的成绩较好. 6 分 （3）400（人） 答：估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是320 人. 10分 20.（本小题共10分） 解：原式= ..............................................................................6分 ..............8分 ....10分 （本小题共10分） （1）解：设该批发商大果收购了千克，则中果收购了千克， 则， 解得， 则， 答：该批发商大果收购了700千克，中果收购了300千克. .........5分 （2）设中果收购单价上涨金额为元，则大果收购单价上涨金额为2元 由题意得， 解得 经检验：是原分式方程的解且符合题意； 大果收购价为（元），中果收购价为4+2=6（元）， 答：第二次收购时大果的收购价为每千克12元，中果的收购价为每千克6元． ....10分 （本小题共10分） （1）， ....2分 ....4分 （2） ....6分 ①当时，随x的增大而增大，当时，随x的增大而减小. ②当时，随x的增大而减小 ....8分 (3)（误差不超过0.2均可） ....10分 23.（本小题共10分） 解：（1）过点A作AE⊥BC于点E，过点C作CF⊥AD于点F， ∵C在点B的正东方，点D在点A的正东方， ∴四边形AFCE是矩形， 在Rt△ABE中， ∵AB＝3.6km，∠BAE＝45°， ∴AE＝AB cos45°＝3.62.55（km）， ∴CF＝AE＝2.55km， 在Rt△CDF中， ∵∠DCF＝30°， ∴CD2.94（km）， 答：线段CD的长度约为2.94km； .......5分 （2）送货司机按既定路线A﹣B﹣C﹣D路线长为AB+BC+CD＝3.6+2.4+2.94＝8.94（km）， 按全程保持10m/s＝600m/分的速度匀速行驶，需要8940÷600＝14.9（分钟）＜16（分钟）， ∴能按时送达． ........10分 24.（本小题共10分） （1）解：对于，令，得， 即，且； ∵， ∴， ∴； 把点及点代入中， 得：，解得， ∴抛物线的解析式为；................................... 2分 （2）解：令，解得， ∴； 设直线的解析式，把A、C两点坐标分别代入得：， 解得， ∴直线的解析式； ∵， ∴； 如图，过点P作轴交直线于点N， 设，则点N的坐标为， ∴； ∵轴， ∴， ∴； ∵， ∴， 当时，取得最大值，此时， 即； 作点A关于y轴的对称点G，连接交y轴于点H，则，， 此时， 当M与点H重合时，取得最小值，从而周长取得最小值； ∵，， ∴周长最小值为； ..........(7分) （3）解：如图，设绕点C逆时针旋转后的直线为，其中点D为点A的对应点，连接，取中点F，连接，过点D作轴于点E， ∵，， ∴， ∴直线就是直线绕点C逆时针旋转后的直线； ∵， ∴； ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴； 设直 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
