第4章 几何图形初步（培优）（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章 几何图形初步（培优） 一、单选题 1．用如图所示的图形，旋转一周所形成的几何体是（　　） A． B． C． D． 2．如图，C，D在线段上，下列四个说法： ①直线上以B，C，D，E为端点的线段共有6条； ②图中有3对互为补角的角； ③若，，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°； ④若，，，点F是线段上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25 其中正确说法的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，一个正六棱柱的表面展开后正好放入一个矩形内，把其中一部分图形挪动了位置，发现矩形的长留出 ，宽留出 ，则该六棱柱的侧面积是（　　） A． B． C． D． 4． 如图，已知∠AOB=90°，∠COD 在∠AOB内部且∠COD=45°。下列说法：①如果∠AOC=∠BOD，则图中有两对互余的角；②如果作 OE 平分∠BOC，则∠AOC=2∠DOE；③如果作 OM 平分∠AOC，ON 在∠AOB内部，且∠MON=45°，则OD平分∠BON；④如果 在 ∠AOB 外部分别作∠AOC，∠BOD 的余角∠AOP，∠BOQ，则∠AOP+∠BOQ=3∠COD。其中正确的个数是 （　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．将自然数1至6分别写在一个正方体的6个面上，然后把任意相邻两个面上的数之和写在这两个面的公共棱上．则在这个正方体中所有棱上不同数的个数的最小值和最大值分别是（　　） A．7，9 B．6，9 C．7，10 D．3，11 6．如图，是一个正方体的平面展开图，且相对两个面表示的整式的和都相等，如果 ，则E所代表的整式是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7．如图，点C，D在线段BE上（C在D的左侧），点A在线段BE外，连接AB，AC，AD，AE，已知∠BAE ＝ 120°，∠CAD ＝ 60°，有下列说法：①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；②作∠BAM＝ ∠BAD，∠EAN＝ ∠EAC.则∠MAN＝30°；③以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为420°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和最大值为17，最小值为11.其中说法正确的有 　 　 .（填上所有正确说法的序号） 8．如图1，射线在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的“巧分线”，如图2，若，且射线是的“巧分线”，则　 　． 9．如图1， 为直线 上一点，作射线 ，使 ，将一个直角三角尺如图摆放，直角顶点在点 处，一条直角边 在射线 上.将图1中的三角尺绕点 以每秒10°的速度按逆时针方向旋转（如图2所示），在旋转一周的过程中，第 秒时， 所在直线恰好平分 ，则 的值为　 　. 10．如图所示，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG=70°，那么∠BHE=　 　度． 11．时钟的分针1小时转　 　度，时针1小时转　 　 度；时钟的分针1分钟转　 　度，时针1分钟转　 　 度． 12．如图所示，，、、分别平分，，，下列结论：①．②．③．④．其中正确的是　 　． 三、解答题 13．如图，以直线 AB 上一点O 为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点 O 处. （1）如图1，若直角三角板 DOE 的一边OD 放在射线OB 上，求∠COE的度数. （2）如图2，将直角三角板 DOE 绕点O 逆时针方向转动到某个位置，若OC 恰好平分∠BOE，求∠COD的度数. （3）如图2，将直角三角板 DOE 绕点O 在直线AB 上方逆时针方向转动，当∠DOC= 时，求∠BOD的度数. 14．已知，作射线OC，再分别作和∠的平分线OD，OE. （1）如图①，当时，求的度数； （2）如图②，当射线OC在内绕点O旋转时，的大小是否发生变化，说明理由； （3）当射线OC在外绕点O旋转且为钝角时，画出图形，直接写出相应的的度数.（不必写出过程） 15．已知，O是直线AB 上的一点，∠COD 是直角，OE 平分∠BOC. 图1 图2 ... ...