3.1.1椭圆及其标准方程 课件（共39张PPT）-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

(课件网) 第三章 圆锥曲线的方程 3.1.1 椭圆及其标准方程 学习目标 核心素养 1.理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程.（重点） 数学抽象 2.会求简单的椭圆标准方程，了解其推导过程.（难点） 逻辑推理 椭圆是圆锥曲线的一种，具有丰富的几何性质，在科研、生产和人类生活中具有广泛的应用．那么，椭圆到底有怎样的几何特征？我们该如何利用这些特征建立椭圆的方程，从而为研究椭圆的几何性质奠定基础？ 新知学习 新知学习 把细绳的两端拉开一段距离，笔尖移动的过程中，细绳的长度保持不变，即笔尖到两个定点的距离的和等于常数． 新知学习 新知学习 下面我们根据椭圆的几何特征，选择适当的坐标系，建立椭圆的方程． 观察椭圆的形状，你认为怎样建立坐标系可能使所得的椭圆方程形式简单？ 新知学习 新知学习 设为2a能为问题的研究带来方便. 新知学习 新知学习 新知学习 新知学习 新知学习 新知学习 新知学习 例题巩固 例题巩固 新知学习 你还能用其他方法求它的标准方程吗？试比较不同方法的特点． 例题巩固 例题巩固 例题巩固 新知学习 新知学习 由例 2 我们发现，可以由圆通过“压缩”得到椭圆．你能由圆通过“拉伸”得到椭圆吗？如何“拉伸”？由此你能发现椭圆与圆之间的关系吗？ 新知学习 例题巩固 例题巩固 D C A B C AB 2 120° 1.椭圆的定义 2.椭圆的标准方程 课堂小结