课时分层训练(十六) 用频率估计概率 知识点一 频率与概率的关系 1．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( D ) A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．概率是随机的，与频率无关 D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 2．下列说法中正确的有( B ) ①不可能事件发生的概率为0；②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；③在相同的条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点二 用频率估计概率 3．为了解某市某条斑马线上机动车驾驶员“礼让行人”的情况，下表是某志愿者小组6周累计调查的数据，由此数据可估计机动车驾驶员“礼让行人”的概率为( C ) 抽查数 200 400 800 1 500 2 400 4 000 礼让人数/人 186 376 760 1 438 2 280 3 810 礼让频率 0.93 0.94 0.95 0.96 0.95 0.95 A．0.93 B．0.94 C．0.95 D．0.96 4．木箱里装有仅颜色不同的9张红色卡片和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出一张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到红色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中有蓝色卡片( A ) A．6张 B．8张 C．10张 D．4张 5．近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群数量越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此估计该湿地有 800 只A种候鸟． 6．2025年3月12日是我国第47个植树节，某林业部门为了考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同等条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，下表是这种幼树移植过程中的一组统计数据： 移植数 100 1 000 5 000 8 000 10 000 15 000 20 000 成活数 87 893 4 485 7 224 8 983 13 443 18 044 成活 频率 0.870 0.893 0.897 0.903 0.898 0.896 0.902 估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是 0.9 ．(结果精确到0.1) 7．节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8 000 h的节能灯是优等品，使用寿命小于6 000 h的节能灯是次品，其余的节能灯是正品，管理部门对某批次的一种节能灯(共200个)的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成下表． 寿命/h 频数 频率 4 000≤t<5 000 10 0.05 5 000≤t<6 000 20 a 6 000≤t<7 000 80 0.40 7 000≤t<8 000 b 0.15 8 000≤t<9 000 60 c 合计 200 1 (1)根据分布表中的数据，分别求出a，b，c的值；(2)某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这个节能灯恰好不是次品的概率． 解：(1)a＝20÷200＝0.1， b＝200×0.15＝30， c＝60÷200＝0.3． (2)这批节能灯中，优等品有60个，正品有110个，次品有30个，此人购买的1个节能灯恰好不是次品的概率为P＝＝． 8．在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……如此大量的摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量的摸球试验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中随机摸出一球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的是红球．其中，说法正确的是( B ) A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 9．甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘制的统计图如图所示，则最符合这一结果的试验可能是( B ) A．掷一枚正六面体的骰子，向上的一面是1点 B．从装有2个白球 ... ...
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