易错专题培优 易错点一 对有关的概念混淆不清 1．(4分)下列方程是一元二次方程的是( B ) A．ax2＋2x＋1＝0(a为常数) B．x2＋2x＋3＝0 C．x(2x－1)＝2x2－2x－1 D．＝1 2．(4分)下面3个命题：①半径相等的两个圆是等圆；②长度相等的弧是等弧；③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧．其中，真命题有( B ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．(4分)围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4 000多年的历史．如图是截取的某局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是( A ) 4．(4分)对于二次函数y＝－2(x＋3)2的图象，下列说法正确的是( D ) A．开口向上 B．对称轴是直线x＝3 C．当x＞－4时，y随x的增大而减小 D．顶点坐标为(－3，0) 易错点二 不能正确运用配方法 5．(4分)用配方法解一元二次方程3x2－6x＋2＝0，配方后得到的方程是( C ) A．(x－1)2＝－ B．(x－3)2＝ C．(x－1)2＝ D．(x－3)2＝－ 易错点三 解一元二次方程时漏解或忽略隐含条件 6．(4分)一元二次方程x2＝9x的根是( D ) A．x＝9 B．x＝3 C．x＝0 D．x1＝0，x2＝9 7．(4分)若(x2＋y2)(x2＋y2－3)＝40，则x2＋y2＝ 8 ． 易错点四 混淆抛物线的平移规律 8．(4分)将抛物线C1：y＝2(x＋1)2＋1向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到抛物线C2，下列关于抛物线C2的说法正确的是( B ) A．有最大值，且最大值为4 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．有最小值，且最小值为3 D．与y轴的交点坐标为(0，1) 易错点五 忽略二次项系数不能为零 9．(4分)若关于x的方程(a－2)xa2－2－2x－5＝0是一元二次方程，则( D ) A．a＝ B．a＝± C．a＝2 D．a＝－2 10．(4分)若关于x的方程kx2－x＋＝0有两个实数根，则实数k的取值范围是( D ) A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k≤1 D．k≤1且k≠0 易错点六 不能正确运用一元二次方程根与系数的关系 11．(4分)已知一元二次方程x2＋2x－8＝0的两根分别为x1，x2，则＋2x1x2＋＝ － ． 易错点七 混淆字母系数与二次函数图象的关系 12．(4分)如图，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且a≠0)图象的顶点坐标为P(1，m)，经过A(2，1)．有以下结论：①a＜0；②abc＞0；③4a＋2b＋c＝1；④x＞1时，y随x的增大而减小；⑤对于任意实数t，总有at2＋bt≤a＋b．其中，正确的有( C ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 易错点八 不能正确确定旋转中心 13．(4分)如图，在正方形网格中，△EFG绕某一点旋转某一角度得到△RPQ，则旋转中心可能是( C ) A．点A B．点B C．点C D．点D 易错点九 混淆点的坐标的旋转规律 14．(4分)如图，在△OBC中，O(0，0)，B(－2，2)，C(2，2)．将△OBC与正方形ABCD组成的图形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2 024次旋转结束时，点A的坐标为( B ) A．(6，2) B．(－2，6) C．(6，－2) D．(－6，－2) 易错点十 不理解同弧所对的圆心角与圆周角的关系 15．(4分)如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝46°，连接OA，则∠OAB的度数为( A ) A．44° B．45° C．54° D．67° 易错点十一 混淆三角形的外心和内心 16．(4分)如图，点O是△ABC的外心，也是△BCD的内心．若∠A＝70°，则∠BDC的度数是( C ) A．80° B．90° C．100° D．110° 易错点十二 遇到直径不知道如何构造直径所对的圆周角 17．(8分)如图，AB为⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E．∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度数． 解：如图，连接BD． ∵AB为⊙O的直径， ∴∠ADB＝90°． 又∵∠ADC＝50°， ∴∠CDB＝∠ADB－∠ADC＝40°． ∵∠CDB与∠CAB是同弧所对的圆周角， ∴∠CAB＝∠CDB＝40°． ∴∠CEB＝∠CAB＋∠ACD＝40°＋60°＝100°． 易错点十三 忽略分类讨论 18．(4分)已知方程x2－6x＋8 ... ...
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