【培优与拓展】浙教七上5.2等式的基本性质（PDF，含答案）

@ 数学七年级上册 5.2等式的基本性质 2.用等式的基本性质解下列方程： 典型例题 (1)6.x-7=5x+8: (2)3(x-2)=-18. 例1判断下列说法是否正确. (1)如果a=b,那么ac=bc; (2)如果a=b,那么-2a十m=一2b十m. 点拨：(1)本题考查了等式的基本性质；(2)要特别 注意等式两边除以同一个不为0的救， 巩固练习 变式练习 一、夯实基础 1,下列变形正确的是 1.下列等式变形正确的是 A.若ac=bc,则a=b A由a=6:得品3乌 B.若2x=3,则x= B.由-3x=-3y,得x=-y C.若a(c2+1)=b(c2+1),则a=b D.若2x=一2x,则2=一2 C由=1，得x= 4 2.下列等式变形中，正确的有 .(填序 D.由x=y,得2=y 号) aa 2.(无锡)方程2x一1=3.x十2的解为 ● ①若-，则a=b:@若a=6.则2-4=2 () ● ● ● A.x=1 B.x=-1 6:③若a=6,则分=1：④若a2=3a,则a=3:⑤若 C.x=3 D.x=-3 a-5=b-5,则2a=2b. 3.(绍兴)如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤 例2利用等式的性质解下列方程： 盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球， (1)2x+5=9: (2)10x=5x-3. 还有2个各20克的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球 点拔：(1)综合运用等式的性质，使复杂的方程转化 移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平 为x=a(常数)的形式；(2)注意在加或减、乘或除以 仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为 某个不为0的数时，方程两边要同时进行. ● 变式练习 图1 图2 1.下列这些等式变形中：①由5十x=7得x= A.10克 B.15克 C.20克 D.25克 7-5:@由千=0得x=4;③由3x-2=2x+2得 4.如果在等式5(x+3)=7(x+3)的两边同时 x=4:@由-号=号y得x=2:⑤由3x-2=4 2 除以x十3，就会得到5=7的结果.可是同学们知道 5≠7，出现错误结果的原因是 十x得3x一x=4-2,正确的有 ( 5.无论c取何值，等式(3m一6)c=5-n总成 A.1个B.2个C.3个D.4个 立，则m= ,n= 78 数学七年级上册 6.利用等式的性质解下列方程： 8.已知等式(x一4)m=x一4，且m≠1，求2x2 (1)2x十5=11： -(3x-x2-2)+1的值. (2)2(x-3)=6: (3)2x+3= 3x-1. 9.已知3b-2a-1=3a-2b,请利用等式的性 质比较a与b的大小. 二、拓展提升 7.(1)已知6x-2y-4=0,求3.x一y的值； (2)若x+2y+3z=15,4x+3y+2z=25,求 x十y十之的值； (3)有四个数，其中每三个数之和分别为22， 20,17,25.求这四个数. 79七年级数学上册（浙教版） 参考答案 第1章有理数 -3 1.1从自然数到有理数 变式练习 1,A 典型例题 2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和 例1运出粮食2t 点C 变式练习C 例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6 1 例2正数集合15,0.8141713.14，… 变式练习D 巩固练习 1 负数集合{-2，-3，-3.1，-4… 1.D2.D3.C4.D 正整数集合{15,171…} 5.6或-106.14 负整数集合{一3，一4，…} 7.(1)如图所示 有理数集合15，-号0.81，-3，-31 1 小城 白货人楼，小明小额 422才中为 -4,171,0,3.14,…} (2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行 例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8× 驶了19千米. (100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十 8.-69.2024或202510.D11.C 190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460= 12.(1)5cm(2)70岁 555(元)，共赚了555元. 变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人 1.2数轴(2) 巩固练习 典型例题 1.B2.C3.C4.-2cm 例1D 5.十1一1地下第2层地上第10层 变式练习C 6.略 例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长 7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数 度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度. 是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数 变式练习一9 是-100，第200个数是-200，第201个数是201. 111 (3)-701(4)2(5)2 (3)8,-9,10,第100个数是10，第200个数是 例3-2.72 (6)-2 1 200,第201个数是-201 变式练习 8.85 1.-20242.>3.4049 9.(1)+10%表示比标准价格高10%，一10%表 巩固练习 示比标准价格低10%(2)最高价格200×(1十 1. ... ...