【培优与拓展】浙教七上3.1平方根（PDF，含答案）

@ 数学七年级上册 第3章实数 3.1 平方根 典型例题 口2=6再开方：第(2)题将2x1看作一个整体) 先通过开平方求出这个整体，然后再解方程求出x, 例11十a的算术平方根是3，求a的值. 点拨：(1)本题考查了算术平方根的定义和开平方 的逆运算； (2)先根据算术平方根的定义求出1十4的值， 再求a. 变式练习解方程：2(x-2)2-5=13. 变式练习 例3已知m=2√2n-I+3√/1-2n+2,求mn. 1.已知2a一1与-a+2是m的平方根，求m 点拨：(1)本题考查平方根的意义，当a<0时，Wa没 ● ● 的值. 有意义. (2)由题意可知，21一1与1一2n互为相反数， 所以2n一1=1一2n=0,可求得n的值，再将n的值 代入原式求得的值，即可求得加1. 2.已知2a+1的算术平方根是3,3a+ b一1的算术平方根是4，求a,b的值. 变式练习 ● 1.若√a-1+√62-1=0，求a202+b202 的值. 例2求下列各式中x的值. (1)64.x2-9=0;(2)(2x-1)2=4. 点拨：(1)本题考查了平方根的定义； (2)利用平方根的定义进行开方运算，若x2= a,则x=士√a.第(1)题先移项，系救化为1，化成 38 数学七年级上册 2.已知a为正数，√17一a为整数，求√17一a 10.求下列各式中x的值. 的最大值及此时a的值. (1)3x8=48; (2)(x+1)2=4: (3)2(.x-1)2-18=0. 巩固练习 一、夯实基础 1,下列说法正确的是 二、拓展提升 A.一2是一4的平方根 11.观察下列各式及其验证过程： B.2是（一2）2的算术平方根 C.(一2)2的平方根是2 验证：23 D.8的平方根是4 (2-2)+2 2(2-1)+2 2.下列式子中，正确的是 22-1 W22一1 -2+ A.√-5=-5 -+验证3 B.-√3.6=-0.6 验证：3√8 C.√(-13)2=13 (3-3)+3 3(32-1)+3 V32-1V32-1 -+ D./36=士6 3.一个数的算术平方根为a,比这个数大2的 (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思 数是 ( 4 路，猜想4√5的变形结果并进行验证； ● ● A.a+2 B.√a-2 (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n为 C.√a+2 D.a3+2 任意自然数，且n≥2)表示的等式，并给出证明. 4.若a是（一4）2的平方根，b的一个平方根是 2,则代数式a十b的值为 A.8 B.0 C.8或0 D.4或-4 5.如果√/.72=1.311，√=0.1311，则x等 于 6.若1a-2十√6-3=0，则a2-b= 7.如果正数m的平方根为x+1和x一3，则 12.学校要建一个面积是81平方米的草坪，草 m的值是 坪的周围用铁栅栏围绕.有两种方案：一是建成正方 8.若b=√1-a+√a-1+4,则ab的平方根 形的；二是建成圆形的.如果从节省铁栅栏费用的角 是 度考虑，你会选择哪一种方案？请说明理由.（π取 9.把下图折成正方体后，如果相对面所对应的 3.14) 值相等，那么x的平方与y的算术平方根之积 立 1+七年级数学上册（浙教版） 参考答案 第1章有理数 -3 1.1从自然数到有理数 变式练习 1,A 典型例题 2.(1)一2，一1,1,2.5(2)点C(3)点B和 例1运出粮食2t 点C 变式练习C 例2(1)2±5(2)-1(3)-2或6 1 例2正数集合15,0.8141713.14，… 变式练习D 巩固练习 1 负数集合{-2，-3，-3.1，-4… 1.D2.D3.C4.D 正整数集合{15,171…} 5.6或-106.14 负整数集合{一3，一4，…} 7.(1)如图所示 有理数集合15，-号0.81，-3，-31 1 小城 白货人楼，小明小额 422才中为 -4,171,0,3.14,…} (2)小斌家离小颖家9.5千米(3)货车一共行 例37×(100+5)十6×(100+1)+7×100+8× 驶了19千米. (100-2)+2×(100-5)=735+606+700+784十 8.-69.2024或202510.D11.C 190=3015(元)，30×82=2460（元），3015-2460= 12.(1)5cm(2)70岁 555(元)，共赚了555元. 变式练习3日最多，5日最少，相差1.6万人 1.2数轴(2) 巩固练习 典型例题 1.B2.C3.C4.-2cm 例1D 5.十1一1地下第2层地上第10层 变式练习C 6.略 例2若移动点A,则把点A向右移动1个单位长 7.(1)1,-1,1,第100个数是-1，第200个数 度：若移动点B,则把点B向右移动1个单位长度. 是-1，第201个数是1.(2)9，-10,11，第100个数 变式练习一 ... ...