专项突破提升(一) 与数轴有关的应用 (时间：90分钟 满分：120分)类型一 用数轴表示有理数 1．(4分)在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是( B ) A．负数 B．非负数 C．非正数 D．正数 2．(4分)下列说法中，不正确的是( A ) A．数轴上的每一个点都表示一个有理数 B．任意一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要恰当选取 D．在数轴上，与原点的距离是36.8的点有两个 3．(4分)如果数轴上的点A对应的数为－1.5，那么与点A相距3个单位长度的点所对应的有理数为 1.5或－4.5 ． 4．(6分)已知点A，B在数轴上的位置如图所示． (1)点A表示的数是 －4 ，点B表示的数是 1 ； (2)在图中分别标出表示＋3的点C及表示－1.5的点D； (3)在上述条件下，B，C两点间的距离是 2 ，A，C两点间的距离是 7 ． 解：(2)根据题意标出的点C和点D 如图所示． (3)根据题意，得BC＝|3－1|＝2，AC＝|3－(－4)|＝7.故答案为2；7. 类型二 用数轴表示相反数 5．(4分)如图，数轴上点A表示数a，则－a表示的数是( A ) A．2 B．1 C．－1 D．－2 6．(4分)如图，已知点A在线段MN上，点A所表示的数为a，则－a 不可能是( D ) A．1 B．0 C．－1 D．－2 7．(4分)如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是( C ) A．－2 B．0 C．1 D．4 类型三 用数轴表示绝对值 8．(4分)下列各数在数轴上所对应的点与原点的距离最远的是( D ) A．2 B．1 C．－1.5 D．－3 9．(4分)若数轴上表示数m和m＋2的点到原点的距离相等，则m的值为( D ) A．－2 B．2 C．1 D．－1 10．(4分)在数轴上，表示数2＋2a的点M与表示数4的点N分别位于原点两侧且到原点的距离相等，则a的值为 －3 ． 11．(4分)在数轴上与原点的距离小于8的点对应的数x满足 －80 B．a－b>0 C．a＋b>0 D．|a|－|b|>0 14．(4分)已知点M，N，P，O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c(对应顺序暂不确定)．如果ac＜0，a＝－b，那么表示数a的点为( A ) A．点M B．点N C．点O D．点P 15．(8分)在数轴上把下列各数表示出来，并将它们用“>”排列出来． |－4|，－(－1)，0，－(＋3)，2.5，－2. 解：|－4|＝4，－(－1)＝1，－(＋3)＝－3. 在数轴上表示各数如图所示． 所以|－4|＞2.5＞－(－1)＞0＞－2＞－(＋3)． 类型五 用数轴说明覆盖整数点的个数 16．(4分)如图所示的数轴被墨迹盖住一部分，则被盖住的整数的个数为( A ) A．9 B．10 C．11 D．12 17．(6分)(1)在数轴上与数－2相距2个单位长度的点表示的数为 0或－4 ； (2)长为2个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖 2 个表示整数的点；最多能覆盖 3 个表示整数的点； (3)长为2 023个单位长度的木条放在数轴上，最少能覆盖 2 023 个表示整数的点；最多能覆盖 2 024 个表示整数的点． 类型六 用数轴解决动点问题 18．(4分)如图，已知A，B(点B在点A的左侧)是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t(t>0)s，则下列结论中正确的有( D ) ①点B对应的数是2； ②点P到达点B时，t＝3； ③当BP＝2时，t＝2； ④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． A．①③④ B．② ... ...
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