课时分层训练(三十) 一元一次方程的应用(一) 知识点 应用一元一次方程解决等积变形问题 1．一个长方形的周长为30 cm，这个长方形的长减少1 cm，宽增加2 cm，就可以变成一个正方形，设长方形的宽为x cm，则可列方程为( D ) A．x－2＝(30－x)＋1 B．x－2＝(15－x)＋1 C．x＋2＝(30－x)－1 D．x＋2＝(15－x)－1 2．如图，正方形的一边长减少2 cm后，得到一个长方形(图中阴影部分)．若长方形的周长为26 cm，求正方形的边长．设正方形的边长为x cm，则可列方程为( D ) A．x＋(x＋2)＝26 B．2x＋2(x＋2)＝26 C．x＋(x－2)＝26 D．2x＋2(x－2)＝26 3．如图是一种正方形地砖的花型设计图，为了求这个正方形地砖的边长，可根据图示列方程为( D ) A．4－2x＝6x B．2＋4x＝6x C．2＋6x＝4x D．4＋2x＝6x 4．已知一个正方形的边长增加了2 cm，面积相应增加了32 cm2，则这个正方形的边长为( D ) A．6 cm B．5 cm C．8 cm D．7 cm 5．如果某长方形的周长是32 m，长是宽的，那么它的面积是( B ) A．15 m2 B．60 m2 C．240 m2 D．120 m2 6．用一根长为24 cm的铁丝围成一个长与宽的比是2∶1的长方形，则长方形的面积是( A ) A．32 cm2 B．36 cm2 C．144 cm2 D．以上都不对 7．冰化成水后体积缩小，现有一块冰，化成水后体积是 2 dm3，那么原来冰的体积是 2.2 dm3. 8．如图，一个瓶子的容积为1 L，瓶内装着一些溶液．当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为 20 cm，倒放时，空余部分的高度为5 cm.瓶内溶液的体积为 0.8 L． 9．如图，有甲、乙两个容器，甲容器盛满水，乙容器里没有水，现将甲容器中的水全部倒入乙容器，问：水会不会溢出？如果不会溢出，请求出倒入水后乙容器中的水深；如果水会溢出，请说明理由．(容器壁厚度忽略不计，单位：cm) 解：水不会溢出． 设甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深为x cm. 根据题意，得π×102×20＝π×202·x， 解得x＝5. 因为5 cm<10 cm， 所以水不会溢出． 所以甲容器中的水全部倒入乙容器后，乙容器中的水深为5 cm. 10．如图，长方形纸片的长为15 cm，在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽为3 cm 的纸条，剩余部分(阴影部分)的面积是108 cm2，求原长方形纸片的宽． 解：设原长方形纸片的宽为x cm， 根据题意，得15x－3x－3×(15－3)＝108， 解得x＝12. 答：原长方形纸片的宽为12 cm. 11．已知一块黎锦的周长为80 cm，这块黎锦的长比宽多5 cm，求它的长和宽．设这块黎锦的宽为x cm，则所列方程正确的是( A ) A．x＋(x＋5)＝40 B．x＋(x－5)＝40 C．x＋(x＋5)＝80 D．x＋(x－5)＝80 12．甲队有110人，乙队有190人，如果要求甲队人数是乙队人数的，应从甲队调多少人去乙队？设应从甲队调 x人到乙队，则所列方程正确的是( C ) A．110＋x＝(190－x) B．(110＋x)＝190－x C．110－x＝(190＋x) D．(110－x)＝190＋x 13．在长方形ABCD中放入6个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.若AE＝x cm，依题意可得方程( B ) A．6＋2x＝14－3x B．6＋2x＝x＋(14－3x) C．14－3x＝6 D．6＋2x＝14－x 14．如图，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF＝3，CD＝12，则图中阴影部分的面积为( D ) A．108 B．72 C．60 D．48 15．如图所示为由6个正方形组成的长方形，设中间最小的一个正方形的边长为1，则正方形A的面积是 49 ． 16．如图1是边长为30 cm的正方形纸板，裁去阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知长方体的宽是高的2倍，求该长方体的体积． 图1 图2 解：设长方体的高为x cm，则长方体的宽为(30－2x)cm， 根据题意，得(30－2x)＝2x，解得x＝5. 所以该长方体的高为5 cm，宽为10 cm，长为20 cm.所以该长方体的体积为5×10×20＝1 0 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
