课时分层训练(三十一) 一元一次方程的应用(二) 知识点 应用一元一次方程解决“盈不足”问题 1．已知甲数是2 024，甲数比乙数的还多1.设乙数为x，则可列方程为( C ) A．4(x－1)＝2 024 B．4x－1＝2 024 C．x＋1＝2 024 D．(x＋1)＝2 024 2．某奶茶店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元 ，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别为多少元．若设A种奶茶每杯x元，则下列方程中正确的是( B ) A．5x＋3(x－5)＝135 B．5(x－5)＋3x＝135 C．5x＋3(x＋5)＝135 D．5(x＋5)＋3x＝135 3．某车间原计划10 h完成生产一批零件，后来每小时多生产10个零件，用了8 h不但完成了任务，而且还多生产60个零件．设原计划每小时生产x个零件，则所列方程正确的是( B ) A．10x＝8(x－10)－60 B．10x＝8(x＋10)－60 C．10x＝8(x－10)＋60 D．10x＝8(x＋10)＋60 4．重阳节前夕，某校七年级(2)班45名同学到敬老院进行文艺演出，项目有独唱、合唱和诗朗诵，要求每人只能参加一项．已知合唱人数是独唱人数的3倍，诗朗诵的人数比合唱人数少4人．设参加独唱的有x人，可列方程为 x＋3x＋(3x－4)＝45 ． 5．学校买了大、小椅子共20把，共花去275元.已知大椅子每把15元，小椅子每把10元，问：共买了多少把大椅子？若设买了x把大椅子，根据题意填写下表： 大椅子 小椅子 把数 x 20－x 钱数 15x 10(20－x) 等量关系为买大椅子的钱＋买小椅子的钱＝275元， 列出方程为15x＋10(20－x)＝275， 解得x＝ 15 ． 因此，买了 15 把大椅子． 6．已知一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错或不做扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，则他做对的题数是( C ) A．17 B．18 C．19 D．20 7．已知学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，则学校买了篮球( D ) A．12个 B．15个 C．16个 D．18个 8．某市对居民用水实行“阶梯收费”，规定：每户每月不超过月用水标准量的水价为3元/立方米，超过月用水标准量部分的水价为5元/立方米．该市小明家11月用水12 m3，交水费40元，则该市每户的月用水标准量为( C ) A．8 m3 B．9 m3 C．10 m3 D．11 m3 9．桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15 cm，各装有10 cm高的水，且如表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．现小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3∶4∶5.若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为( C ) 底面积/cm2 甲杯 60 乙杯 80 丙杯 100 A．5.4 cm B．5.7 cm C．7.2 cm D．7.5 cm 10．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有 69 幅． 11．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，它们的和是9，求这个两位数． 解：设十位上的数字是x，则个位上的数字是2x. 根据题意，得x＋2x＝9， 解得x＝3. 所以2x＝6. 答：这个两位数是36. 12．某学校组织学生义卖书籍活动，A，B两种书的单价分别是5元、8元． (1)若两种书共卖了1 000本，共获得6 650元，则每种书各卖了多少本？ (2)卖1 000本书时可能获得5 500元吗？请说明理由． 解：(1)设A种书卖了x本，则B种书卖了(1 000－x)本， 根据题意，得5x＋8(1 000－x)＝6 650， 解得x＝450. 1 000－450＝550(本)． 答：A种书卖了450本，B种书卖了550本． (2)卖1 000本书时不可能获得5 500元．理由如下： 设A种书卖了y本，则B种书卖了(1 000－y)本， 根据题意，得5y＋8(1 000－y)＝5 500， 解得y＝833. 833是分数，不合题意，舍去． 故卖1 000本书时不可能获得5 500元． 13．大扫除期间，七年级(2)班已经安排了6人打扫教室，4人打扫包干区，为了尽快完成打扫任务 ... ...
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